一、由一道例题引出的争论（论文文献综述）
李杰民[1]（2021）在《数学学科大概念及其教学研究》文中进行了进一步梳理学科大概念的研究受到世界各国的重视,许多国家把学科大概念写进课程标准.我国普通高中课程标准（2017年版）首次提出学科大概念,课程标准指出:“进一步精选学科内容,重视以学科大概念为核心,使课程内容结构化,以主题为引领,使课程内容情境化,促进学科核心素养的落实”.事实上,大概念教学理念并非只适合高中阶段,同样适宜于大学数学教学.目前,国内关于学科大概念的研究处于起步阶段,因此,研究数学学科大概念及其教学具有重要意义,在师范院校开展数学学科大概念教学研究还具有引领与示范价值.在已有大概念研究的基础上,本文尝试给出数学学科大概念的理论建构,包括概念界定、类型与层级、特征与价值、提取路径;提炼了15个“思想方法类型”的数学大概念;给出了多个“观点类型”数学大概念的提取案例;阐述了数学学科大概念教学的实施要点:确定教学目标与大概念、选择合适的单元作为载体、开展追求理解与目标优先的教学设计;给出了若干实践案例.虽然教育学领域的专家总结了一些大概念的提取路径,但落实到具体的学科,特别是抽象程度很高的数学学科,大概念的提取并不容易,尤其是章、节、知识点层面的大概念的提取.鉴于此,在大概念提取的案例研究部分,我们给出若干实践案例及其分析,这些案例来自概率统计、数理逻辑等课程,这些案例基于我们近十年的观察与探究,以及大量的文献分析基础之上,特别是近年来开展概率统计课程教学改革研究中逐步挖掘出来的.大概念提取的路径分析没有局限在高中或者大学,而是作为一个整体进行研究,既符合大概念的教学理念,事实上也搭建了大学与高中阶段的衔接研究.因此,本研究无论对大学还是中学数学教学,均具有启迪意义,对基础教育阶段特别是“统计与概率”教学具有深刻的指导价值.关于大概念教学实施,我们认为应当首先确定教学目标与大概念,然后选择合适的单元作为载体,通过核心问题达成目标.教学实践案例部分,我们选取概率统计、线性代数课程的内容展开研究,对于数学大概念教学具有示范与参考意义.当然,作为较早开展此类研究的尝试,基本上无同类文献可供借鉴,实施要点主要来自实践反思,必有不完善之处,我们接受批评.
罗荔龄[2]（2021）在《基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构》文中认为概率论拥有丰富的思想方法,其中随机思想与随机方法是其独有的特征,它丰富了我们认识世界的方法,转变我们确定性思维的局限。本研究以高中概率单元为例,基于问题驱动重构教学,探索如何将问题驱动教学理论与数学教学相融合。研究主要对以下四方面的内容进行了阐释:（1）通过课堂实录与线上访谈对高中教学现状进行了解分析,进一步通过文献分析对国内外高中概率教学进行研究,分析存在的问题,对问题驱动理论从内涵和意义上进行深度剖析。（2）对概率的历史发展脉络进行分析,了解概率因何产生发展?概率的发展经由哪几个重要阶段,概念产生的根源及知识点之间的相互关系,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率教学内容,为教学重构带来启示作用。（3）对现行的两版高中数学教材概率单元的教材内容深度剖析,从知识体系、内容安排、章节引入方式、概念表述与具体内容呈现进行两版教材的差异分析,分析教材编写的特点和存在的不足。（4）以问题驱动理论为基础,重构概率教学内容与顺序,从整体教学顺序上建议先概率再统计,将概率内容放在一个学期集中授课,重视知识的完整性和系统性,以样本空间、古典概型和随机变量为核心概念将整个高中概率教学内容有机结合,体现知识之间的联系,实现基于问题驱动的高中概率教学重构。本文有以下研究结论:（1）基于问题驱动的高中概率教学内容重构。本文通过对高中概率教学现状分析以及高中概率教学研究文献分析,掌握教学中存在问题的根本原因是教师对概念本质理解不足,缺乏对概率发展历史的了解,未能整体把握教学内容。而教师的数学素养,他们对概率知识的理解是教学课堂上的重要影响因素。通过对概率历史的梳理,概率的发展经历三个重要时期,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率单元内容,对教材深度剖析,找到教材中存在的不足,在问题驱动理论下进行高中概率教学重构,重视知识的系统性,完整性,同时重视知识点之间的本质联系。解决三个问题,（1）整体教学结构的完整性和系统性:采用概率—统计的教学顺序;（2）教学遵循历史发展顺序的基础上进行适当调整,体现知识间的本质联系。以样本空间,古典概型、随机变量三个核心概念为主线进行教学重构。（3）关键概念引入严格定义。如,概率的定义、随机变量定义。重构后的教学更利于学生的学习和知识的掌握、思想方法的获得。（2）深读教材,挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计梳理历史,有助于我们从历史的角度深入剖析教材内容,反思教学内容的合理性。遵循历史发展的线索,概念产生的根源,从问题驱动的角度重新组织概率教学,形成较完整的高中概率的具体课时教学案例设计,可供一线教师参考。问题驱动的教学理论下的数学教学重视剖析概念本质,重视通过真实有效的问题驱动学生课堂积极思考。以期改变教学中存在的概念辨析不清,学生被动思考的教学现状。（3）为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向基于问题驱动的数学教学强调从宏观层面上对学科发展历史脉络进行梳理分析,挖掘知识蕴含的思想方法。整体把握学科发展历史顺序、逻辑顺序,寻求最合适学生学习的教学内容和教学顺序大方向,结合教材内容对单元教学内容的重构,即需要对教学内容基于历史角度进行审视,整体的把握教学内容以及知识的编排顺序,确定整体教什么。微观层面结合学生数学现实、对具体的概念课或原理课的教学内容重构,确定具体的课时教什么。问题驱动理论为一线教师对教学内容的把握和确定以及教学的组织提供了新的思考方向。问题驱动的教学理论在一定程度上影响教师对数学教学的重新理解,更好的实现教学中以学生为中心。
李昕玲[3]（2021）在《基于“三教”达到“三会”的圆锥曲线教学案例研究 ——以“椭圆及其标准方程”为例》文中研究指明为解决“怎样培养人”的问题,落实立德树人的根本任务。近年来,与核心素养培育有关的诸多问题成了教育界的热点问题。具体到数学教育就是——如何在数学教学中落实数学核心素养的培育?圆锥曲线在高中教材中占有重要地位,是高中学习解析几何的主要内容,由于其抽象性较强,能培养学生的分析、直观想象等能力。因此,学好圆锥曲线的有关知识有利于学生会思考、会体验、会表达。椭圆是圆锥曲线中的第一节,起着承上启下的过渡作用。本研究通过文献分析法、课堂观察法、案例研究法、访谈法对《椭圆及其标准方程》教学片段进行案例研究,并对教师及学生进行访谈,调查教师及学生在《椭圆及其标准方程》中的教学现状,研究发现:（1）部分教师的教学中,学生未能很好地吸收椭圆知识及其思想方法;（2）造成学生学习障碍的主要原因是椭圆概念的抽象性,知识点理解不透彻;（3）多数学生学习圆锥曲线仅采用单一的解题模式;（4）生活实例及教学情境对学生学习有一定的作用;（5）教师在教学过程中不注重公式的推导及忽视学生的主体地位;（6）教师忽视学生思考、体验与表达能力的培养。针对教学中存在的问题,本研究结合“三教”理念对《椭圆及其标准方程》进行教学设计,促使学生达到“三会”。通过教学实践,教学反思与改进,并对学生进行测试,得出基于“三教”达到“三会”的圆锥曲线教学建议:（1）构建数学情境,促使学生主动学习,达到会思考;（2）合作探究,归纳概念,共同参与,体验概念的形成过程;（3）问题驱动,让学生在思考问题过程中学会思考、获得体验;（4）重视公式推导过程,积累数学活动经验,提升数学表达能力。
吴童[4]（2021）在《“任意角三角函数”概念教学研究》文中认为三角函数概念是高中数学课程中的教学重难点,是一种特殊的函数类型,而“任意角的三角函数”概念作为三角函数知识体系的核心,是继续学习诱导公式、三角恒等式、具体函数型的图象、性质的重要基础。而高中阶段学生对三角函数概念的理解困难是一个存在已久的问题,学生不理解为何这样定义三角函数,不理解这一定义与初中已学过的锐角三角函数有什么联系与区别,不理解学习这个定义以后有何用处等等。要想从根本上解决学生学习任意角三角函数的困难,必须透彻分析教材与教法,重新审视以往的三角函数课堂教学。本文主要从以下两个方面进行研究:1.三角函数概念的认识与分析。通过文献分析法梳理了国内以《普通高中数学课程标准（2017年版）》为指导的新一批高中数学教材以及部分人教版旧教材中的任意角三角函数概念的内容,厘清教材中对任意角三角函数的介绍思路和描述细节并对其进行评述讨论,并且分析参考了少数国外三角学教材中的内容,总结出了一些关于任意角三角函数概念教学的整体思路,规范这一概念的教学流程,以供其他参考者在教学或研究中直接使用。2.教学设计及实验研究。在对大量教材进行分析的基础上,结合文献分析与问卷调查中发现的三角函数教学中的所存在的问题,以概念域理论为基础,形成一份新的任意角三角函数教学设计并在实际课堂中进行实施。通过问卷调查法、访谈法对授课的学生进行研究,分析学生通过这一设计学习任意角三角函数后对这一概念的掌握情况,以说明这一新设计的有效性与可行性。另外,通过与教师进行访谈了解作为课堂实施者的教师对三角函数新授课的一些看法。通过上述研究,总结得出以下几条任意角三角函数授课建议:（1）课堂教学未必要按照教材中的编排和内容进行;（2）从实际情境引入教学,有助于学生快速进入学习状态;（3）建议不要从锐角三角函数引入,待学完任意角三角函数概念后再提出与初中锐角三角函数的关系;（4）尽可能在教学环节中加入对三角函数线的介绍,通过几何直观加深学生对概念的理解;（5）借助几何画板等教学工具的使用,便于进行动态演示,有助于提高课堂效率。
宋佳[5]（2021）在《中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究》文中进行了进一步梳理数学教科书是国家教育发展质量与水平的直观反映,是教授课程、传播知识、承载教学理念的重要文本。香港作为中国的特别行政区,既受传统文化熏陶又有国际视野,其基础教育成果显着,香港学生自1995年以来参加TIMSS与PISA测试成绩优异。因此研究大陆与香港数学教科书的异同,通过交流与碰撞,对两地数学教科书的编写、数学教育的发展有重要的参考价值与借鉴作用。本研究以两地课程指导文件为基准,以两地现行高中数学教科书——大陆人教版《数学A版（2019）》与香港牛津版《New Century Mathematics（Second Press）2014》为研究对象。在集合与逻辑、数与代数、图形与几何、统计与概率四领域中,分别从内容分布、广度与深度、呈现方式及数学文化等五维度进行比较研究。质性研究与量化研究相结合,首先统计了两版教科书在章、节和页数的内容分布情况,两版教科书的知识点数量及其呈现方式,用模型方法分别计算出内容广度与深度,再选取重点知识进行个案分析。其次,从教科书整体、章和节三层次对二者的编写体例与栏目设置进行比较。再次,从内容分布、主题分类、栏目设置、运用形式及表达方式等六个维度比较两版教科书中的数学文化。最后,利用SPSS对上述计算结果进行统计学检验。本文得到如下结论:1.内容分布:两版教科书的内容分布趋势均可用“大杂居,小聚居”来形容,即四个领域交叉分布于每本书,但在一本书中属于同一领域的章节是顺次编排的。2.人教版整体内容的相对广度与相对深度均大于牛津版,即人教版“广而深”,牛津版“窄而浅”。3.呈现方式:人教版注重例题分析功能、问题链驱动教学、强调数学核心素养、倡导探索课外信息技术软件、通过思维导图训练梳理能力。牛津版强调例题示范功能、善用反例教学、突出数学应用价值、利用信息技术助力课堂教学、通过表格整理渗透对比思维与归纳能力。4.数学文化:数学文化总量,牛津版远多于人教版。两版数学文化在主题分类与栏目设置的分布趋势类似。人教版对数学文化的整体运用水平高于牛津版。两版对数学文化的表达形式相似,均以文字表述为主。两版教科书各具鲜明的编写特色。人教版:1.注重培养学生阅读能力与写作能力。2.注重数学史的融入。3.注重培养学生探究与建模能力。牛津版:1.分册可拆卸,便于弹性使用教科书。2.兼顾差异性,照顾学生的不同学习需求。3.培养自主管理能力,提高终身学习意识。4.重视应用,渗透STEM教育思想。5.重视反例及归纳思想在教学中的作用。基于研究结论,对高中数学教科书编写提出如下建议:1.优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念。2.加强教科书的系统设计,注重学段衔接。3.弹性设置课程,灵活使用教科书。4.突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异。5.提高数学教科书的社会价值与人文价值。6.加强国民教育,开拓国际视野。
吴昊[6]（2020）在《基于PBL教学模式的高中力学教学实践研究》文中进行了进一步梳理Problem-based learning（缩写为PBL）意为基于问题的学习。PBL教学模式是指在教学过程中,教师通过问题引领进行教学,从而使学生掌握必备的知识和技能。普通高中物理课程标准（2017年版）（以下简称新课标）的课程性质认为,物理学是学生通过自己的观察与动手实验,运用原有认知结构建立新模型,最后通过自己的研究得出结论的科学。同时《新课标》和《普通高中物理课程标准（2017年版）解读》（以下简称解读）进一步对物理学科核心素养背景下四个方面的教学建议和基本理念做了解读,强调通过问题解读促进物理学科核心素养的达成,并要在教学过程中重视学生生活经验的调动和学生熟悉的生活情境的创设。本论文基于新课标的基本理念和教学建议,构建新课标下PBL教学模式的研究框架,设计以新课标为背景的PBL教学模式,并应用PBL教学模式进行教学实践。在教学实践后,对实施PBL教学模式班级的学生和教师进行深入访谈,以检验PBL教学模式是否落实了新课标的基本理念和教学建议。整理分析访谈结果,总结出PBL教学模式的积极作用以及影响PBL教学模式实施的因素,并提出教学建议。本论文共分为六章,具体内容如下:第一章在分析研究背景的基础上,明确研究意义,阐述研究思路。第二章对论题中的相关概念进行界定,并对论题的相关研究进行综述,理清PBL教学模式的产生与发展过程。第三章首先基于新课标的基本理念和教学建议,从教学理念、教学内容、教学活动和学习评价四个方面构建新课标下PBL教学模式的研究框架。然后对PBL教学模式的理论模型进行分析,概括总结出以新课标为背景的PBL教学模式的设计思想。最后,对新课标背景下PBL教学模式进行要素分析。第四章为运用PBL教学模式进行高中力学教学实践的过程。在对PBL教学模式实践前期条件分析的基础上,运用PBL教学模式进行平抛运动、圆周运动、动量和动量定理三节课的教学实践,并对实践过程的具体情况进行详细地阐述。第五章为实践结果与分析。教学实践后,通过对学生和教师的访谈分析,发现PBL教学模式基本落实了新课标的基本理念和教学建议。而且采用PBL教学模式有利于培养学生解决实际问题的能力、提高学生学习的主动性,有利于学生深入思考、提高学生学习物理的自信心、增强学生交流表达能力;同时发现分组的方式、提问的方式、问题的设计、教师课前的准备、课时的安排五个因素制约PBL教学模式的实施效果。第六章对本论文进行总结。作者对学生提出的教学建议是:课前认真准备尝试提出待解决的问题,课堂上积极发表解决问题的办法。对教师的建议是:合理安排课时,精心设置问题,课前做好充分准备应对课堂学生随机提问,尝试多样化分组。
张冬莉[7]（2020）在《中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）》文中提出正如约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）所言:“几何学有两件伟大的瑰宝:第一件是毕达哥拉斯定理,第二件是黄金分割。”勾股定理作为平面几何中最基础的定理,它是联系数学中数与形的第一定理,导致不可公度量的发现,揭示了无理数与有理数的区别,引发了第一次数学危机。勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为论证与推理的科学。千百年来人们给出勾股定理的证明至今已有五百多种,是证明方法最多的一个定理,其中蕴含了大量丰富的数学思想和技巧。自徐光启翻译欧几里得的《几何原本》以来,中国不仅对古希腊算学史有了新的认识,又更深层次地了解勾股定理在中西文化中的价值。尤其在清末民国时期,勾股定理已成为中学数学教育的核心内容之一。本研究以1902-1949年中国中学数学教科书的勾股定理内容为研究对象,以文献研究法、历史研究法、个案分析法、比较研究法等为主要研究方法,将中国中学数学教科书在1902-1949年的发展历程依照学制和课程标准的颁布,分为清末时期（1902-1911）、民国初期（1912-1922）、民国课程纲要时期（1923-1928）、民国课程标准时期（1929-1949）四个发展阶段,旨在全面、系统、深入地研究勾股定理在中国中学数学教科书中的发展特点,分析影响及其变迁的因素,力求为当今的中学数学教科书中勾股定理的编写提供借鉴和启示。本研究从如下五个部分论述,具体内容如下:一、清末时期（1902-1911）中学几何教科书的勾股定理。这一时期,学制初订,中国的中学数学教育主要以学习日本数学教育为主,几何教科书的编写主要是翻译和编译日本以及一些欧美国家的几何教科书。首先从纵向上分析在这十年中几何教科书中勾股定理内容的证明方法以及定理表述上的变迁特点;其次横向的分别选取翻译日本和美国的几何教科书进行个案分析,从教科书编撰理念、编排形式、内容设置结构等维度进行了对比分析,以便从微观上详细了解这一时期数学教科书中勾股定理的变迁特点及教育价值。二、民国初期（1912-1922）中学几何教科书的勾股定理。这一时期中国的传统教育思想理念、制度模式和知识体系在西方文明的冲击下开始了艰难的转型,同时也影响几何教科书的发展。民国初期的教育继承了清末教育改革的成果,中学数学教科书的发展也日新月异。此时,自编教科书也在逐步成熟。这一时期,虽然中国自编几何教科书,通常是参考欧美教科书并加以适当筛选和增删,但是知识内容的组织与呈现,都有了显着的改进。但是其中勾股定理内容的编排上特点并不明显,还没有彻底摆脱之前教科书中的内容和形式,仍然有清末时期几何教科书的痕迹。分别选取该时期具有代表性的教科书《共和国教科书平面几何》、《民国新教科书几何学》以及汉译本《温德华士几何学》中勾股定理内容的编排设置进行详细对比分析。三、民国课程纲要时期（1923-1928）中学数学教科书的勾股定理。1922年的“新学制”颁布后,中小学实行六三三制。无论是教学方法还是教科书的编写,都在不同程度上有所变革,凸显着美国数学教育的影响。中学教科书把代数、几何、算术和三角等内容融合在一起混合教学,将原来的几何教科书架构完全打破。中国首次采用混合编写教科书的方法,不仅能使学生明白各科之间的内在联络,而且可以建构知识的统一体系。也正是在混合教学的风靡下,勾股定理内容的编排也因此受到极大的影响,无论是在章节的设置上,还是定理证明的方法、课后习题的设置上都与以往不同。故分别选取该时期具有重要研究价值的数学教科书《布利氏新式算学教科书》、《初级混合数学》、《新学制混合算学教科书》和《现代初中教科书几何》中勾股定理内容的编排设置内容特点进行详细对比分析。四、民国课程标准时期（1929-1949）中学数学教科书的勾股定理。在此阶段我国又进行了三次数学课程标准的修订,这一时期颁布的初中和高中课程标准中都要求学习平面几何。勾股定理内容则分别出现在初中和高中教科书中,但是由于对定理掌握的目标要求不同,故所在章节不同,导致使用的证明方法、表述方法和难易程度也不同。另外1932年首次设置了实验几何课程,明确实验几何教学的目标和要求,无论是在理解几何还是实验几何中都编排了勾股定理内容。虽然重视程度和教学目标都不同,但是分别从代数和几何的角度体现了勾股定理的重要性以及在教科书中有重要的地位。故选取《复兴中学教科书》和《实验几何教科书》中勾股定理内容编排进行详细分析。在该部分中,又将1912-1949年间中学数学教科书中勾股定理内容编排变迁进行了特点分析。五、以上研究中,在简要呈现各阶段的历史文化背景的同时,适当地介绍了代表性教科书作者的生平及数学教育贡献。六、结论。首先,从宏观和微观上归纳1902-1949年中国中学数学教科书中勾股定理编排特点;其次,分析了影响1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理编排变迁的因素;再次,阐明了1902-1949年中国中学数学教科书勾股定理证明方法编排变迁的特点;最后,总结了勾股定理的编排变迁为当今数学教科书编写提供的启示与借鉴。综上所述,本研究主要以1902-1949年为时间域,研究了中国中学数学教科书中勾股定理的编排之变迁。根据各学制、课程标准（或课程纲要）对中学数学教科书的编写背景、编撰理念的要求不同,选取各阶段具有代表性的教科书中勾股定理的编排形式、证明方法等方面进行个案分析,总结了勾股定理内容编排之特点。厘清了1902-1949年中国中学数学教科书中的勾股定理内容的编排,揭示了勾股定理编排的变迁特点和影响变迁的因素,展示了清末民国时期中学勾股定理内容的设置、编排、内容选取等诸特点对当今教科书建议和教学改革的借鉴作用。
张玖一[8]（2020）在《小学高年级数学应用题教学研究 ——以分类建模教学为例》文中研究说明应用问题来源于现实生活中,是小学数学教学一项十分重要的内容。学生解决应用问题,需要从实际生活之中抽象出相应的数量关系,并运用数学工具以及合理的数学方法来解决问题。这一过程本质上是数学建模过程,并蕴含着初步的模型思想。但是,小学阶段应用题数量众多,小学生认知水平有限,需要运用一种合理的教学方式来进行应用题教学。正是基于此类情况,本文进行深入探究。本研究以小学高年级数学应用题分类建模教学方式为研究对象,从分析小学数学应用题教学现状入手,依据相关的概念与理论基础,按照不同标准,对小学高年级数学应用题进行分类。并进一步探究应用题分类建模教学的内涵,与常规教学进行对比。之后,对呼和浩特地区三所学校的师生进行调查研究,分析数学应用题实际教学中存在的问题,并针对性地提供可操作的教学策略,设计相关教学案例,以期提高小学数学应用题的教学质量。本文分六个部分,具体内容介绍如下:第一部分:绪论。论述本文的研究背景,研究问题,研究目的与意义,国内外相关研究现状,并介绍了本文的研究思路与研究方法,以及创新之处。第二部分:概念界定与理论概述。本文辨析了数学模型、数学建模、模型思想、小学数学应用题、分类教学这五个概念,同时以加涅学习阶段理论、波利亚问题解决理论和皮亚杰认知发展阶段理论为理论基础,从理论层面分析数学教学的本质。第三部分:小学高年级数学应用题分类建模教学内容分析。本文依据义务教育课程标准,对小学高年级数学教科书进行分析,按照四个划分标准,将小学高年级数学应用题进行分类。随后深入探究分类建模教学的内涵,以数学建模理论为依据,设计分类建模教学过程,并与常规应用题教学进行比较,突出分类建模教学的优势所在。第四部分:小学高年级数学应用题教学现状调查分析。对呼和浩特地区三所不同学校进行调查研究,通过测试卷调查、案例分析调查和访谈调查三种调查方法,对数据进行整理与分析,寻找小学数学应用题实际教学中存在的问题,并探究其产生原因。第五部分:小学高年级数学应用题分类建模教学原则与策略。首先,对分类建模教学所依据的教学原则进行深入分析;其次,再根据第四章分析发现的问题,对教师的教和学生的学提供可操作性的教学策略。第六部分:相关教学案例。基于本文对分类建模教学的研究,设计相关的教学案例。教学案例可作为数学教师的教学模板,既可以提高课堂教学质量,又能发现课堂教学中的问题。希望通过教学案例设计,让教师将分类建模教学应用于现实课堂教学之中。
张鸯丽[9]（2020）在《牛顿第二定律F=ma的广度探讨及其对教材与教学的启示》文中指出牛顿第二定律是经典力学的核心,同时也是高中物理教学的重点。教材对此的处理是先通过实验探究得出加速度与力、质量的关系后再得出牛顿第二定律,但是该实验的设计缺乏严谨的逻辑性。论文先追溯牛顿第二定律的起源与发展过程,挖掘出科学家们的思想方法,并且对新教材中有关牛顿第二定律的教学内容进行分析;再结合学生的认知水平,从培养学生物理学科核心素养的角度出发,运用物理学史对牛顿第二定律一课进行了教学设计,并展开教学实践。此外,还运用准实验研究和问卷调查两种方式对教学效果进行评估与分析。教学实践表明,融入物理学史的牛顿第二定律教学能够激发学生的学习兴趣,加深学生对知识的理解,促进学生科学思维的发展,培养学生的质疑批判能力和创新精神。此外,还对学生的学习成绩有一定的正面影响。根据教材分析的结果以及教学实践的有效性,进而对教材编写与教师教学提出合理的建议。本论文丰富了牛顿第二定律的物理学史资源,为教材编写提供了新思路,为教师教学提供了新视角,为促进学生物理学科核心素养的达成提供了新的实践路径。
吴成君[10]（2020）在《扬州市高中数学写作实施现状调查研究》文中指出写作与学习的密切关系很早就受到美国教育界的关注,这反映在20世纪70年代兴起于美国高等教育界的“跨学科写作”运动,肇端于高等教育界的这场教学改革运动,也深刻地影响着基础教育。也是从70年代开始,美国数学教师、数学教育研究者在数学写作方面作了许多尝试、应用和研究,积累了很多经验和方法,得出了数学写作在发展数学知识、成就问题解决、培养反思行为、促进情感流露和加强对话交流等方面的重要功能。数学写作在美国已经较为广泛地被用作数学学习的工具。在中国,很多城市和地区都开启了“数学写作”的热潮,但早期的数学写作是以“数学日记”“数学周记”“数学小论文”等形式出现。2001年,关于数学作文的理论与实践研究被确立为省级规划课题,与此同时,很多学校都开启了“数学写作”的全新数学教育教学模式,也得到的了中国教育界的重视。在西方,数学写作的研究体系已经成熟,也有越来越多的数学教师在数学课堂中进行了实践,但在我国的研究和应用却十分薄弱,仍是一个在发展中的新事物。那么作为新事物,数学写作在实施过程中究竟怎样?在实施过程中是否出现了一些问题和困惑呢?数学写作的优势是否得到了充分发挥?由此,数学写作的实施现状成为笔者关心的话题。本研究以数学写作学校联盟中的两所高中为研究对象,通过文献阅读,构建数学写作实施的基本框架,据此编制调查问卷和访谈提纲,从学生对数学写作的态度、认识以及实施三个维度展开,采用调查法、访谈法及案例分析法对数学写作的现状进行调查研究,并依据Paugalee的数学作文分类标准,对学生的数学作文进行分析,从而发现数学写作实施中出现的问题,提出相应的建议。通过调查研究发现,学生对数学写作的态度和认识还有待提升,实施过程中也出现了一些问题:学生写作方向迷茫;师生写作态度不积极;写作间隔时间过长;整体写作效率偏低等。为了解决上述问题,笔者又从学校和教师两个角度提出了一些解决建议,其中给学校的建议包括组织数学写作等（跨）学科写作的专题培训;开设趣味数学的校本课程;开展数学作文评比活动。给教师的建议包括结合教材,设计数学写作习题;提供范文,引导学生模仿写作;定期点评,开拓作文评价途径;考虑学情,灵活安排写作时间;授之以渔,让数学写作成为一种习惯。
二、由一道例题引出的争论（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、由一道例题引出的争论（论文提纲范文）
（1）数学学科大概念及其教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 信息时代与核心素养 |
| 1.1.2 大学与中学阶段的教学衔接 |
| 1.2 研究目的与研究问题 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 大概念概述 |
| 2.2 大概念溯源 |
| 2.3 学科大概念及其教学 |
| 2.4 国外关于数学大概念及其教学的研究 |
| 2.5 国内关于数学大概念的研究 |
| 2.6 与大概念相关的概率与统计教学理念 |
| 2.7 大概念的提取 |
| 第3章 数学学科大概念的理论建构 |
| 3.1 数学大概念的概念界定 |
| 3.1.1 数学大概念的定义 |
| 3.1.2 定义的要点解析 |
| 3.2 数学大概念的类型 |
| 3.2.1 对数学大概念进行分类的思考 |
| 3.2.2 数学大概念的建构 |
| 3.3 数学大概念的价值 |
| 3.3.1 理顺与统摄学科知识 |
| 3.3.2 理解学科结构培育学科素养 |
| 3.3.3 表征学科本质促进学科观念形成 |
| 3.4 数学大概念的提取 |
| 3.4.1 联系策略 |
| 3.4.2 分类策略 |
| 3.4.3 提取方法小结 |
| 第4章 数学大概念的提取案例 |
| 4.1 案例研究概述 |
| 4.2 人教A版高中数学新教材第十章“概率”中的大概念 |
| 4.2.1 教材内容分析 |
| 4.2.2 大概念的确定及其原因 |
| 4.3 “古典概型”知识点中的大概念的提取研究 |
| 4.3.1 “古典概型”的教学难点是什么? |
| 4.3.2 思考教学难点引出大概念 |
| 4.3.3 回顾与反思 |
| 4.4 “条件概率”知识点中的大概念的提取研究 |
| 4.4.1 条件概率教学存在的问题 |
| 4.4.2 问题分析 |
| 4.4.3 大概念的确定及其原因 |
| 4.5 “数理逻辑”教学中的大概念 |
| 4.5.1 高中数学简易逻辑教学中的困惑 |
| 4.5.2 困惑的启示与大概念的确定 |
| 4.6 其他案例 |
| 4.6.1 “等可能性”理解错误造成的反例 |
| 4.6.2 “分数的意义”背后的大概念 |
| 第5章 数学学科大概念教学的实施要点 |
| 5.1 确定教学目标与大概念 |
| 5.1.1 教学目标的转变 |
| 5.1.2 大概念的确定 |
| 5.2 选择合适的单元作为载体 |
| 5.2.1 基于大概念的单元整体教学的涵义 |
| 5.2.2 单元的表现形式 |
| 5.2.3 单元教学策略 |
| 5.3 教学设计与实施 |
| 5.3.1 Ub D理论 |
| 5.3.2 教学实施 |
| 5.4 转变评价方式 |
| 第6章 数学学科大概念教学实践案例 |
| 6.1 “概率论的基本概念”的教学实践 |
| 6.1.1 引言 |
| 6.1.2 教学目标与大概念的确定 |
| 6.1.3 单元选择与内容安排 |
| 6.1.4 单元1 教学设计 |
| 6.1.5 单元2 教学设计 |
| 6.1.6 单元3 教学设计 |
| 6.1.7 单元4 教学设计 |
| 6.2 “行列式的定义”教学实践 |
| 6.2.1 引言 |
| 6.2.2 大概念的确定 |
| 6.2.3 单元选择与内容安排 |
| 6.2.4 单元1 教学设计 |
| 6.3 大概念视角下 2019 年高考概率题分析与教学建议 |
| 6.3.1 试题回顾与研究概述 |
| 6.3.2 基于大概念的试题分析与教学建议 |
| 第7章 研究结论与启示 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 启示与建议 |
| 7.3 研究局限与研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录:学习期间科研成果 |
| 致谢 |
（2）基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪言 |
| 1.1 研究的因由 |
| 1.1.1 概率论的教育价值 |
| 1.1.2 高中数学教学的内涵 |
| 1.1.3 一堂同构异构概率课的启示 |
| 1.1.4 一道高考题的思考 |
| 1.2 研究的内容和方法 |
| 1.2.1 研究的主要内容 |
| 1.2.2 研究的方法 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文框架和研究的创新之处 |
| 1.4.1 论文的框架 |
| 1.4.2 研究的创新之处 |
| 第二章 高中概率内容的教学现状和教学研究综述 |
| 2.1 高中教学研究现状分析 |
| 2.1.1 课堂一线教师在高中概率内容教学中存在的问题 |
| 2.1.2 线上访谈中教师反映出来的问题 |
| 2.2 国内关于高中概率内容的研究 |
| 2.2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2.2 高中概率内容课程标准研究 |
| 2.2.3 高中概率内容的教材比较研究 |
| 2.2.4 对高中教师概率内容的教研分析 |
| 2.2.5 学生在概率内容学习中存在的问题 |
| 2.2.6 高中与大学概率内容教学衔接的启示 |
| 2.3 外国关于概率内容研究的文献综述 |
| 2.3.1 影响学生概率学习的教学方法的研究 |
| 2.3.2 学生概率学习困难及其理解偏差的研究 |
| 2.3.3 解决学生概率学习困难的方法的研究 |
| 2.4 关于概率内容研究的文献述评 |
| 2.4.1 文献的共性 |
| 2.4.2 关于概率内容研究的思考 |
| 2.5 问题驱动的数学教学理论简述 |
| 2.5.1 问题驱动的数学教学的内涵 |
| 2.5.2 问题驱动数学教学理论的意义 |
| 2.5.3 问题驱动与探究式学习 |
| 第三章 概率论的历史发展及其教学启示 |
| 3.1 概率论的历史发展 |
| 3.1.1 概率论的起源 |
| 3.1.2 概率论的产生 |
| 3.1.3 概率论的发展 |
| 3.1.4 公理化下的概率论 |
| 3.2 从概率论历史发展看概率概念的发展 |
| 3.3 概率论历史的教学启示 |
| 第四章 我国高中概率部分教学内容分析 |
| 4.1 新世纪以来我国高中数学概率内容要求的变迁 |
| 4.1.1 新世纪以来高中数学(教学大纲)课程标准中概率教学内容和要求的变化 |
| 4.2 高中概率单元教材内容的比较分析 |
| 4.2.1 教材编写建议 |
| 4.3 教材内容分析 |
| 4.3.1 两版教材编写的共性分析 |
| 4.4 两版教材的不同点分析 |
| 4.4.1 知识体系与内容结构 |
| 4.4.2 章节引入方式 |
| 4.4.3 概念表述及具体内容上的差异分析 |
| 4.5 教材中存在的问题及建议 |
| 4.5.1 教材中存在的问题 |
| 4.5.2 教材的内容结构和知识点的建议 |
| 第五章 高中概率教学重构与教学案例设计 |
| 5.1 高中概率教学重构 |
| 5.2 高中概率教学案例设计 |
| 第六章 研究结论和展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 基于问题驱动的高中概率教学重构 |
| 6.1.2 深读教材、挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计 |
| 6.1.3 为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向 |
| 6.2 研究的启示 |
| 6.2.1 促进教师数学素养的提升,转变传统教学观念 |
| 6.2.2 转变学生被动获取知识的学习方式 |
| 6.2.3 重视课堂中教师与学生有效的思想交流 |
| 6.3 研究展望 |
| 6.3.1 教学案例的进一步开发与实践 |
| 6.3.2 教学研究范围进一步扩大 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（3）基于“三教”达到“三会”的圆锥曲线教学案例研究 ——以“椭圆及其标准方程”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究内容 |
| 1.6 研究框架 |
| 2 相关研究综述 |
| 2.1 “三教”教育理念相关研究 |
| 2.2 核心素养与“三会”相关研究 |
| 2.3 圆锥曲线相关研究 |
| 2.4 “三教”理念、“三会”及圆锥曲线 |
| 3 《椭圆及其标准方程》教与学现状研究 |
| 3.1 教材分析 |
| 3.2 教学案例研究 |
| 3.3 教与学现状访谈调查 |
| 3.4 学生访谈结果 |
| 3.5 教师访谈结果 |
| 3.6 结合课堂观察与访谈调查结论 |
| 3.7 基于课堂观察及访谈调查的思考 |
| 4 基于“三教”达到“三会”的圆锥曲线教学实践 |
| 4.1 学情分析 |
| 4.2 教学目标及教学重难点 |
| 4.3 教学实施过程 |
| 4.4 教学反思 |
| 4.5 教学改进 |
| 4.6 “三教”理念对椭圆教学的启示 |
| 5 教学实施效果分析与教学案例 |
| 5.1 学生访谈结果及分析 |
| 5.2 学生“三会”测试结果与分析 |
| 5.3 《椭圆及其标准方程》教学案例 |
| 6 结论及思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 “三教”达到“三会”的圆锥曲线教学建议 |
| 6.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（4）“任意角三角函数”概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角学知识的简史与用途 |
| 1.1.2 课标中对三角函数概念的要求 |
| 1.1.3 教材内容编排 |
| 1.1.4 课堂教学现状 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 研究意义 |
| 1.5.1 理论意义 |
| 1.5.2 实践意义 |
| 1.6 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 任意角三角函数教学研究的整体情况 |
| 2.2 三角函数教材的分析比较研究 |
| 2.3 三角函数定义的讨论 |
| 2.4 任意角三角函数概念教学的理论诠释 |
| 2.5 三角函数教学现状的调查 |
| 第3章 各版本教材比较 |
| 3.1 国内教材 |
| 3.1.1 人教版(1983.甲) |
| 3.1.2 人教版(1995) |
| 3.1.3 人教版(2007.B) |
| 3.1.4 人教版(2019.A) |
| 3.1.5 北师大版(2019) |
| 3.1.6 苏教版(2019) |
| 3.1.7 沪教版(2020) |
| 3.2 国外教材 |
| 3.2.1 《平面三角》(法.1965 译) |
| 3.2.2 《统一的现代数学》(美.1997 译) |
| 3.3 教材分析总结 |
| 第4章 概念域视角下的教学设计 |
| 4.1 概念域理论 |
| 4.2 教学设计 |
| 第5章 调查研究设计 |
| 5.1 前期准备工作 |
| 5.1.1 调查问卷 |
| 5.1.2 教学设计 |
| 5.2 实施与调查 |
| 5.3 后续访谈 |
| 5.3.1 学生访谈 |
| 5.3.2 教师访谈 |
| 第6章 调查研究结果与分析 |
| 6.1 问卷数据结果 |
| 6.1.1 前期准备工作中的问卷数据 |
| 6.1.2 中期正式调查的问卷数据 |
| 6.1.3 两次数据的比较 |
| 6.2 访谈信息结果 |
| 6.2.1 学生访谈 |
| 6.2.2 教师访谈 |
| 第7章 研究结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.1.1 教材内容方面 |
| 7.1.2 课堂教学方面 |
| 7.1.3 相关建议 |
| 7.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 Ⅰ:教学设计中的实施过程 |
| 附录 Ⅱ:调查问卷 |
| 致谢 |
（5）中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 数学课程标准比较研究 |
| 1.4.2 数学教科书研究 |
| 1.4.3 香港数学教育研究 |
| 1.4.4 数学文化研究现状 |
| 1.4.5 评述 |
| 1.5 研究方法与思路 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究思路 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.1.1 人教A版教科书概况 |
| 2.1.2 牛津版教科书概况 |
| 2.2 研究模型 |
| 2.2.1 内容广度模型 |
| 2.2.2 内容深度模型 |
| 2.2.3 数学文化研究维度 |
| 第3章 大陆课程标准与香港课程指引比较 |
| 3.1 数学课程作用的比较 |
| 3.2 大陆课程目标与香港课程宗旨比较 |
| 3.3 课程框架比较 |
| 3.4 知识点呈现顺序比较 |
| 第4章 两版教科书内容分布比较研究 |
| 4.1 “集合与逻辑”内容分布比较 |
| 4.1.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.1.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.1.3 比较结果分析 |
| 4.2 “数与代数”领域内容分布比较 |
| 4.2.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.2.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.2.3 比较结果分析 |
| 4.3 “图形与几何”领域内容分布比较 |
| 4.3.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.3.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.3.3 比较结果分析 |
| 4.4 “统计与概率”领域内容分布比较 |
| 4.4.1 人教版高中数学教科书 |
| 4.4.2 牛津版高中数学教科书 |
| 4.4.3 比较结果分析 |
| 4.5 两地教科书内容分布总体比较 |
| 第5章 两版教科书内容广度与深度比较研究 |
| 5.1 “集合与逻辑”领域内容广度与深度比较 |
| 5.1.1 两版教科书内容广度与深度比较 |
| 5.1.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.2 “数与代数”领域内容广度与深度比较 |
| 5.2.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.2.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.3 “图形与几何”领域内容广度与深度比较 |
| 5.3.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.3.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.4 “统计与概率”内容广度与深度比较 |
| 5.4.1 两版教科书内容广度与深度 |
| 5.4.2 两版教科书内容深度案例分析 |
| 5.5 两版教科书整体广度与深度比较 |
| 5.5.1 整体内容广度比较 |
| 5.5.2 整体内容深度比较 |
| 第6章 两版教科书呈现方式比较研究 |
| 6.1 人教版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.1.1 整体编排体例 |
| 6.1.2 章的编排体例 |
| 6.1.3 节编排体例 |
| 6.2 牛津版教科书编排体例与栏目设置 |
| 6.2.1 整体编排体例 |
| 6.2.2 章编排体例 |
| 6.2.3 节编排体例 |
| 第7章 两版教科书数学文化比较研究 |
| 7.1 数学文化内容分布比较 |
| 7.2 数学文化主题比较 |
| 7.2.1 数学史主题分类 |
| 7.2.2 其他数学文化主题分类 |
| 7.3 数学文化的栏目分布 |
| 7.4 数学文化的运用方式比较 |
| 7.4.1 数学史运用方式 |
| 7.4.2 其他数学文化运用方式 |
| 7.5 数学文化的表现形式比较 |
| 第8章 结论、建议与反思 |
| 8.1 结论 |
| 8.1.1 内容分布 |
| 8.1.2 内容广度与深度 |
| 8.1.3 编写体例与栏目设置 |
| 8.1.4 数学文化 |
| 8.1.5 两版教科书编写特色 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 优化教科书的自学便利性,渗透终身学习理念 |
| 8.2.2 加强教科书的系统设计,注重学段衔接 |
| 8.2.3 弹性设置课程,灵活使用教科书 |
| 8.2.4 突出栏目设置的多样化与针对性,兼顾学生差异 |
| 8.2.5 注重数学教科书的社会价值与人文价值 |
| 8.2.6 加强国民教育,开拓国际视野 |
| 8.3 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要科研成果 |
（6）基于PBL教学模式的高中力学教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究内容 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 研究思路 |
| 第五节 研究方法 |
| 第二章 概念界定和研究综述 |
| 第一节 PBL的含义 |
| 第二节 PBL教学模式的含义 |
| 第三节 PBL教学模式的教学理念研究综述 |
| 第四节 PBL教学模式的教学内容研究综述 |
| 第五节 PBL教学模式的教学活动研究综述 |
| 第六节 PBL教学模式的学习评价研究综述 |
| 第七节 高中力学教学实践研究综述 |
| 第八节 小结 |
| 第三章 新课标下PBL教学模式的设计思想 |
| 第一节 新课标背景下PBL教学模式的研究框架 |
| 第二节 新课标下PBL教学模式的理论模型 |
| 第三节 以新课标为背景的PBL教学模式的要素分析 |
| 第四节 新课标下物理课堂PBL教学模式的设计流程 |
| 第四章 基于PBL教学模式的高中力学实践探索 |
| 第一节 实践前期条件分析- |
| 第二节 基于PBL教学模式的平抛运动教学实践过程 |
| 第三节 基于PBL教学模式的圆周运动教学实践过程 |
| 第五章 实践结果与分析 |
| 第一节 学生访谈目标 |
| 第二节 访谈提纲的设计思路 |
| 第三节 教师访谈情况介绍 |
| 第四节 访谈的实施 |
| 第五节 访谈结果的分析 |
| 第六章 总结 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 教学建议 |
| 第三节 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 平抛运动教学设计 |
| 附录二 圆周运动教学设计 |
| 附录三 动量和动量定理教学设计 |
| 附录四 学生访谈提纲 |
| 附录五 教师访谈实录 |
| 附录六 学生访谈实录 |
| 附录七 教学实践过程 |
| 致谢 |
（7）中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.3.3 研究现状评述 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 创新之处 |
| 第2章 清末中学数学教科书中的勾股定理 |
| 2.1 历史背景 |
| 2.1.1 “癸卯学制”的中学数学教育 |
| 2.1.2 清末中学数学教科书编译概况 |
| 2.2 翻译日本的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.2.1 编译者简介 |
| 2.2.2 编写理念及编排形式 |
| 2.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.2.4 特点分析 |
| 2.3 翻译美国的几何教科书中勾股定理内容个案分析 |
| 2.3.1 编译者简介 |
| 2.3.2 编写理念及编排形成 |
| 2.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 2.3.4 特点分析 |
| 2.4 清末教科书中勾股定理内容的结构及其特点(1902-1911) |
| 2.4.1 编写理念及编排形式 |
| 2.4.2 勾股定理内容设置的形式 |
| 2.4.3 勾股定理的内容表述之变迁及特点分析 |
| 2.4.4 勾股定理证明方法特点及教育价值分析 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 民国初期中学数学教科书中的勾股定理 |
| 3.1 历史背景 |
| 3.1.1 “壬子癸丑学制”的数学教育 |
| 3.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 3.2 《共和国教科书平面几何》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.2.1 编者简介 |
| 3.2.2 编写理念及编排形成 |
| 3.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.2.4 特点分析 |
| 3.3 《民国新教科书几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.3.1 编译者简介 |
| 3.3.2 编写理念及编排形成 |
| 3.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.3.4 特点分析 |
| 3.4 汉译本《温德华士几何学》中的“勾股定理”内容编排概述 |
| 3.4.1 编译者简介 |
| 3.4.2 编写理念及编排形成 |
| 3.4.3 勾股定理内容的结构 |
| 3.4.4 特点分析 |
| 3.5 小结 |
| 3.5.1 勾股定理证明方法无明显差异 |
| 3.5.2 从面积和射影角度讨论钝角和锐角三角形的不同情形 |
| 3.5.3 习题数量参差不齐 |
| 3.5.4 对几何作图的认识逐渐加强 |
| 第4章 课程纲要时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 4.1 历史背景 |
| 4.1.1 “壬戌学制”下的数学教育 |
| 4.1.2 中学数学教科书编纂概况 |
| 4.2 混合教学数学教科书中的“勾股定理” |
| 4.2.1 《布利氏新式算学教科书》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.2 《初级混合数学》中“勾股定理”内容编排概述 |
| 4.2.3 《新学制混合算学教科书》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3 《现代初中教科书几何》中“勾股定理”内容的编排概述 |
| 4.3.1 编译者简介 |
| 4.3.2 编写理念及编排形成 |
| 4.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 4.3.4 特点分析 |
| 4.4 小结 |
| 4.4.1 勾股定理内容分布在多个章节中 |
| 4.4.2 证明方法由一到多,割补法逐渐成为主要方式 |
| 4.4.3 由勾股定理向任意三角形推广 |
| 4.4.4 习题中理解型题目与作图题目相结合 |
| 第5章 课程标准时期的中学数学教科书中勾股定理 |
| 5.1 历史背景 |
| 5.1.1 中学算学课程标准下的中学数学教育 |
| 5.1.2 中学数学教科书编译概况 |
| 5.2 复兴中学教科书中“勾股定理”内容编排概述 |
| 5.2.1 部分编撰者简介 |
| 5.2.2 编写理念及编排形成 |
| 5.2.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.2.4 特点分析 |
| 5.3 实验几何教科书中的勾股定理—以《初级中学实验几何学》为例 |
| 5.3.1 编撰者简介 |
| 5.3.2 编写理念及编排形式 |
| 5.3.3 勾股定理内容的结构 |
| 5.3.4 特点分析 |
| 5.4 课程标准时期教科书中勾股定理变迁之特点分析 |
| 5.4.1 数学史的融入 |
| 5.4.2 定理证明实验法与演绎法并重 |
| 5.4.3 体现从特殊到一般的归纳思想方法 |
| 5.5 民国时期数学教科书中勾股定理内容编排变迁特点分析(1912-1949) |
| 5.5.1 定理证明以方法为经,以教材为纬 |
| 5.5.2 三角形内对锐角或钝角之三边情况贯穿于教科书中 |
| 5.5.3 从正方形到任意相似图形 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 清末民国中学数学教科书中勾股定理编排特点 |
| 6.1.1 数学教科书中定理命名的演变 |
| 6.1.2 作为小节内容编排在单元中 |
| 6.1.3 定理表述以“形的勾股定理”为主 |
| 6.1.4 结构体系独特,勾股定理的推广内容丰富 |
| 6.1.5 自编数学教科书中勾股定理史料贯彻爱国精神 |
| 6.2 影响中学数学教科书中勾股定理内容编排的因素 |
| 6.2.1 外部因素 |
| 6.2.2 内部因素 |
| 6.3 清末民国中学数学教科书中勾股定理证明方法编排之变迁 |
| 6.3.1 欧几里得证法始终贯穿在教科书中 |
| 6.3.2 证明方法由一变多,从演绎法过渡到拼补法 |
| 6.3.3 中国古代“赵爽弦图”仅在课后习题中出现 |
| 6.3.4 实验几何时期证法主要以综合法为主 |
| 6.3.5 清末民国时期中学勾股定理编排中存在的问题 |
| 6.4 清末民国中学数学教科书中勾股定理内容变迁的启示与借鉴 |
| 6.4.1 编排形式与内容体系应力求严谨 |
| 6.4.2 勾股定理内容编排重视趣味性、启发性与探究性 |
| 6.4.3 实验证明和理论证明相辅相成 |
| 6.4.4 从勾股定理到我们的思想 |
| 6.5 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 |
（8）小学高年级数学应用题教学研究 ——以分类建模教学为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究的目的和意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 国内外研究现状 |
| 1.4.1 国外研究现状 |
| 1.4.2 国内研究现状 |
| 1.5 研究思路 |
| 1.6 研究方法 |
| 1.6.1 文献研究法 |
| 1.6.2 问卷调查法 |
| 1.6.3 访谈调查法 |
| 1.6.4 案例分析法 |
| 1.7 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论概述 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.1.1 数学模型 |
| 2.1.2 数学建模 |
| 2.1.3 模型思想 |
| 2.1.4 小学数学应用题 |
| 2.1.5 分类教学 |
| 2.2 理论概述 |
| 2.2.1 加涅学习阶段理论 |
| 2.2.2 波利亚问题解决理论 |
| 2.2.3 皮亚杰认知发展阶段理论 |
| 第3章 小学高年级数学应用题分类建模教学内容分析 |
| 3.1 小学高年级数学应用题分类 |
| 3.1.1 按数的类型划分 |
| 3.1.2 按解题步骤划分 |
| 3.1.3 按数学内容划分 |
| 3.1.4 按数量关系划分 |
| 3.2 小学高年级数学应用题分类建模教学内涵 |
| 3.2.1 小学高年级数学应用题分类建模教学依据 |
| 3.2.2 小学高年级数学应用题分类建模教学过程 |
| 3.2.3 小学高年级数学应用题分类建模教学优势 |
| 第4章 小学高年级数学应用题教学现状调查分析 |
| 4.1 小学高年级数学应用题测试卷调查 |
| 4.1.1 测试对象 |
| 4.1.2 测试卷设计意图说明 |
| 4.1.3 测试结果整理与分析 |
| 4.1.4 测试结果反映的问题 |
| 4.2 测试卷题目案例分析调查 |
| 4.2.1 总量问题分析 |
| 4.2.2 行程问题分析 |
| 4.2.3 工程问题分析 |
| 4.2.4 比例问题分析 |
| 4.3 师生访谈调查 |
| 4.3.1 访谈对象 |
| 4.3.2 教师访谈结果分析 |
| 4.3.3 学生访谈结果分析 |
| 4.4 调查结果分析 |
| 4.4.1 教师方面 |
| 4.4.2 学生方面 |
| 第5章 小学高年级数学应用题分类建模教学原则与策略 |
| 5.1 小学高年级数学应用题分类建模教学原则 |
| 5.1.1 理论联系实际原则 |
| 5.1.2 具体与抽象相结合原则 |
| 5.1.3 严谨性与量力性相结合原则 |
| 5.1.4 深度与广度相结合原则 |
| 5.2 小学高年级数学应用题分类建模教学策略 |
| 5.2.1 对教师问题的策略 |
| 5.2.2 对学生问题的策略 |
| 第6章 相关教学案例 |
| 6.1 设计与实施 |
| 6.1.1 教学案例一 |
| 6.1.2 教学案例二 |
| 6.2 反思与评价 |
| 6.2.1 学生的反馈 |
| 6.2.2 教师的反思 |
| 第7章 结论与不足 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（9）牛顿第二定律F=ma的广度探讨及其对教材与教学的启示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究内容与方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 教育重演论 |
| 2.1.1 基本观点 |
| 2.1.2 对本研究的启示 |
| 2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.1 基本观点 |
| 2.2.2 对本研究的启示 |
| 第3章 牛顿第二定律F=ma的来源 |
| 3.1 力概念的建立 |
| 3.1.1 希腊时期的力概念 |
| 3.1.2 中世纪的冲力 |
| 3.1.3 笛卡尔的惯性力 |
| 3.1.4 惠更斯的离心力 |
| 3.1.5 胡克的朝向中心的吸引强度 |
| 3.1.6 牛顿的向心力 |
| 3.1.7 牛顿的外力 |
| 3.1.8 小结 |
| 3.2 牛顿第二定律的来源 |
| 3.2.1 牛顿的贡献 |
| 3.2.2 伐里农的贡献 |
| 3.3 牛顿第二定律F=ma的正式出现 |
| 3.3.1 伯努利的贡献 |
| 3.3.2 欧拉的贡献 |
| 第4章 牛顿第二定律的教学实践 |
| 4.1 教材分析 |
| 4.1.1 人教版 |
| 4.1.2 鲁科版 |
| 4.1.3 台湾翰林版 |
| 4.1.4 整体分析 |
| 4.2 教学案例 |
| 4.2.1 教学思路 |
| 4.2.2 教学过程 |
| 第5章 牛顿第二定律的教学实践效果 |
| 5.1 准实验研究 |
| 5.1.1 研究目的 |
| 5.1.2 研究假设 |
| 5.1.3 研究设计 |
| 5.1.4 研究过程 |
| 5.1.5 研究结果 |
| 5.2 学生反馈问卷调查 |
| 5.2.1 调查内容 |
| 5.2.2 调查分析 |
| 5.3 实践研究结论 |
| 第6章 教材编写建议与教师教学建议 |
| 6.1 教材编写建议 |
| 6.1.1 革新教材编写的思路 |
| 6.1.2 选取适当的物理学史内容 |
| 6.1.3 提炼物理学家们的思想方法 |
| 6.1.4 增设与物理学史有关的栏目 |
| 6.2 教师教学建议 |
| 6.2.1 精选物理学史内容 |
| 6.2.2 掌握物理学家的思想方法 |
| 6.2.3 渗透科学态度与责任的培育 |
| 第7章 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 仍待加强处 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（10）扬州市高中数学写作实施现状调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.2 研究目的、内容和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究内容 |
| 1.2.3 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外相关研究现状 |
| 1.3.2 国内相关研究现状 |
| 1.3.3 国内外研究简评 |
| 1.4 研究思路、方法和分析框架 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 分析框架 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.5.1 数学写作 |
| 1.5.2 数学核心素养 |
| 第2章 数学写作研究的理论基础 |
| 2.1 信息加工学习理论 |
| 2.2 元认知理论 |
| 2.3 建构主义理论 |
| 第3章 调查研究设计 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查工具 |
| 3.2.1 问卷调查设计 |
| 3.2.2 访谈调查设计 |
| 3.3 数据收集 |
| 第4章 调查结果和分析 |
| 4.1 问卷调查的结果和分析 |
| 4.1.1 学生对数学写作的态度 |
| 4.1.2 学生对数学写作的认识 |
| 4.1.3 数学写作的实际运用情况 |
| 4.2 访谈调查的结果和分析 |
| 4.2.1 数学写作有利于学生的学习反思 |
| 4.2.2 数学写作促进教师“角色”转变 |
| 4.2.3 教师被动执行数学写作 |
| 4.2.4 数学写作实施存在现实阻碍 |
| 4.2.5 数学写作的未来发展 |
| 4.3 学生作品分析 |
| 4.3.1 学生写作类型的总体分析 |
| 4.3.2 学生写作类型的个案分析 |
| 第5章 数学写作的问题及建议 |
| 5.1 数学写作的问题 |
| 5.1.1 学生写作方向迷茫 |
| 5.1.2 师生写作态度不积极 |
| 5.1.3 写作间隔时间过长 |
| 5.1.4 整体写作效率偏低 |
| 5.2 建议 |
| 5.2.1 给学校的建议 |
| 5.2.2 给教师的建议 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.1.1 研究结论 |
| 6.1.2 问题与不足 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 数学写作实施现状调查研究 |
| 附录 B 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
四、由一道例题引出的争论（论文参考文献）
- [1]数学学科大概念及其教学研究[D]. 李杰民. 广州大学, 2021
- [2]基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构[D]. 罗荔龄. 广州大学, 2021
- [3]基于“三教”达到“三会”的圆锥曲线教学案例研究 ——以“椭圆及其标准方程”为例[D]. 李昕玲. 贵州师范大学, 2021(09)
- [4]“任意角三角函数”概念教学研究[D]. 吴童. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [5]中国大陆与中国香港高中数学教科书比较研究[D]. 宋佳. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [6]基于PBL教学模式的高中力学教学实践研究[D]. 吴昊. 中央民族大学, 2020(01)
- [7]中国数学教科书中勾股定理内容设置变迁研究（1902-1949）[D]. 张冬莉. 内蒙古师范大学, 2020(07)
- [8]小学高年级数学应用题教学研究 ——以分类建模教学为例[D]. 张玖一. 内蒙古师范大学, 2020(08)
- [9]牛顿第二定律F=ma的广度探讨及其对教材与教学的启示[D]. 张鸯丽. 闽南师范大学, 2020(01)
- [10]扬州市高中数学写作实施现状调查研究[D]. 吴成君. 上海师范大学, 2020(07)