一、MS-代数的可分同余关系（论文文献综述）
刘孟珂[1]（2021）在《伪相等代数上的若干子类及滤子理论研究》文中研究表明各种逻辑代数作为非经典逻辑语义系统已被众多学者普遍引入和研究.伪相等代数是相等代数的推广,最初由S.Jenei和L.Korodi引入,并被A.Dvurecenskij重新命名为JK代数（伪相等代数）.在对逻辑代数结构的研究过程中,滤子理论有着重要的作用.本文将研究伪相等代数上的特殊滤子及其子类的性质.主要内容如下:首先,我们证明了伪相等代数上滤子的生成公式.其次,在伪相等代数上,引入了（正）关联滤子、Fantastic滤子,研究了它们之间的相互关系及性质,并讨论了这些特殊滤子所对应的商代数.再次,我们研究了伪相等代数的若干子类,定义预线性伪相等代数、可分伪相等代数.我们研究了预线性伪相等代数的格结构和可分伪相等代数上的所有滤子组成的集合所构成的代数结构.最后,研究了（～a,～a）-对合伪相等代数和a-相容伪相等代数的一些性质,并且探讨了对合伪相等代数分别形成格、可换伪相等代数的条件.同时我们给出了伪相等代数上稠密元及对合滤子的概念,并利用Normal滤子诱导了商伪相等代数.具体结果如下:（1）设F是伪相等代数X的强normal滤子.则F是X的关联滤子当且仅当F既是正关联滤子,也是Fantastic滤子.（2）设F是伪相等代数X的Normal闭滤子.则F是X的关联（正关联、Fantastic）滤子当且仅当X/F是关联（正关联、Fantastic）伪相等代数.（3）设X是预线性伪相等代数,则X是分配格.（4）可分伪相等代数X的滤子构成的集合F（X）可以形成Heyting-代数.（5）设X是伪相等代数.则X是对合的当且仅当（X,≤）是格.且若x→（y ∨z）=（x→y）∨（x→z）或x（?）（y ∨z）=（x（?）y）∨（x（?）z）成立,对任意x,y,z∈X,则X是有界分配格.（6）设X是伪相等代数且a ∈ X.则X是（～a,～a）-对合伪相等代数当且仅当X是可换伪相等代数,且满足（IV1）或（IV2）其中之一,即对于任意x,y ∈ X:（IV1）（x～（（y～x）～y））～x=x 且（x～（y～（x～y）））～x=x,（IV2）x～（（（y～x）～y）～x）=x且x～（（y～（x～y））～x）=x.（7）设X是伪相等代数,且F是X的Normal闭滤子.则F是X的对合滤子当且仅当X/F是对合伪相等代数.（8）设X是0-相容对称伪相等代数,则X/Den（X）是对合伪相等代数.（Den（X）={x∈X|0～x=x～0=0}为X的稠密元构成的集合）.
王雪娇[2]（2020）在《关于非结合（伪）Hoop代数与相关半群的研究》文中研究表明以模糊逻辑为代表的非经典逻辑在人工智能中有重要应用,与之相关的非经典逻辑代数的研究受到人们的关注。Hoop代数是上世纪70年代由Bosbach首次提出的一类非经典逻辑代数,它与着名的模糊逻辑代数BL有密切联系。作为Hoop代数的非可换推广,Georgescu于2005年引入了伪Hoop代数的概念,它是一类非可换模糊逻辑形式系统的代数抽象。近年来,非结合模糊逻辑及其相关代数结构的研究成为一个活跃的研究方向。本文受以上研究成果的启发,将Hoop代数和伪Hoop代数推广到非结合的情况下,引入非结合Hoop代数、非结合伪Hoop代数的概念,深入研究它们与各种非结合模糊逻辑代数之间的关系。同时,由于非结合Hoop代数和非结合伪Hoop代数关于圈乘运算均构成一个广群,因此本文借鉴半群理论的方法,通过引入伴随半群的概念,系统研究非结合Hoop代数、非结合伪Hoop代数与相关半群之间的内在联系。本文在非结合Hoop代数、非结合伪Hoop代数及相关半群方面获得的主要结论如下:1.给出naHoop代数（非结合Hoop代数）、伪naHoop代数的合理定义,研究了它们的基本性质;深入分析了（伪）naHoop代数与（伪）Hoop代数、naBL-代数（非结合BL-代数）、非结合剩余格等代数结构之间的关系,借助Matlab给出若干低阶实例,首次说明了“非naBL的naHoop代数”是存在的（即一个naHoop代数可以不是naBL-代数）。2.在非结合剩余格中首次引入naBL-滤子、naHoop滤子的概念,借助这两种滤子分别刻画了 naBL-代数、naHoop代数的特征;在格序剩余广群（非结合非可换剩余格）中首次提出滤子的概念,研究了它的基本性质,借助正规滤子的概念建立了格序剩余广群的商代数结构。3.通过引入naHoop代数的伴随半群的概念,分析了 naHoop代数与相关半群之间的内在联系,证明了每一个交错naHoop代数或强幂等naHoop代数的伴随半群构成一个中智三元组群（NETG）;得到中智三元组群的一些新性质,系统分析了中智三元组群与广义群（GG）的联系及区别,纠正了尼日利亚及美国学者论文中的一些错误;首次证明了单中智三元组群（SNETG）与广义群等价。
罗成芳[3]（2018）在《半Hoop代数的几类n-重滤子及态的研究》文中提出各种模糊逻辑代数作为非经典逻辑语义系统已被普遍引入和研究.半Hoop代数是Hoop代数的推广,最初是由Bosbach引入的.滤子理论在逻辑代数中对研究代数结构起着关键作用.从逻辑角度看,滤子相当于可证公式的集合.滤子理论在研究态的存在性方面也很重要.本文研究了半Hoop代数的n-重滤子理论和态.我们将用所得的研究成果来完善半Hoop代数中的相关理论,为研究其他代数结构奠定一定的理论基础.研究内容具体如下:首先,我们在半Hoop代数上引入了几类n-重滤子并研究其相关性质,给出了这几类n-重滤子的刻画,并讨论了它们之间的关系.通过n-重（正）关联滤子和MV-滤子讨论了商代数的结构与性质.其次,我们在半Hoop代数上引入了perfect Bosbach（Rieccan）态的概念,并研究了 perfect Bosbach（Riecan）态的存在性,讨论了半Hoop代数上Bosbach态,极值态,赋值态之间的关系.最后,我们研究了半Hoop代数与偏序可换含幺半群之间相互诱导的问题,进一步讨论了两者态的关系.具体得到:（1）半Hoop代数L是n-重（正）关联半Hoop代数当且仅当L的每个滤子与n-重（正）关联滤子都是一致的.（2）半Hoop代数的滤子是n-重正关联滤子当且仅当它是n-重关联滤子和n-重MV-滤子.（3）半Hoop代数的滤子是MV-滤子当且仅当商代数是MV-代数.（4）半Hoop代数L上存在perfect Bosbach(Riecan 态当且仅当L有perfect 滤子.（5）半Hoop代数上的赋值态,极值Bosbach态,极值Riecan态是一致的.（6）若s是半Hoop代数上的Bosbach态,则s可以看作是某个偏序可换含幺半群上的态.反之,若s是偏序可换含幺半群上的态,则s可以看作是某个半Hoop代数上的Bosbach态.
王梅[4]（2018）在《Hoop代数上的整滤子和（正）关联伪赋值》文中研究指明为了证明模糊逻辑系统的完备性,各种各样的逻辑代数作为模糊逻辑系统的代数语义而被提出,如:MV-代数,BL-代数,MTL-代数,R0-代数,剩余格和Hoop代数.在这些逻辑代数中,Hoop代数是一类最基本、最重要的逻辑代数.本文主要研究了Hoop代数上的整滤子以及（正）关联伪赋值.通过研究整滤子,我们找到了 Hoop代数的一个新的子类,即整Hoop代数;通过研究伪赋值,我们研究了Hoop代数的商结构.主要结果如下:（1）研究了Hoop代数中的整滤子和其它滤子之间的关系,得到了Hoo 代数上的整滤子是primary滤子.（2）利用整滤子刻画了一个整Hoop代数,并证明了Hoop代数H中的一个滤子F是整滤子当且仅当H/F是整Hoop代数.（3）研究了Hoop代数上的（正）关联伪赋值,并给出了一个伪赋值成为（正）关联伪赋值的刻画,得到了一个伪赋值是关联伪赋值当且仅当φ（x→y）=φ（x→（x→y））;一个伪赋值是正关联伪赋值当且仅当φ（x）=φ（x→y）→x).（4）利用伪赋值诱导了一个二元关系θφ,并证明了θφ是一个同余关系.（5）证明了若H1和H2是两个Hoop代数,f:H1→H2的一个满同态且φ是H2上的一个伪赋值,则H1/（φof）（?）H2/φ.
王军涛[5]（2018）在《MTL-代数的稳定化子及两类逻辑算子研究》文中进行了进一步梳理独异点三角模逻辑（monoidal triangular norm based logic）,简记为MTL,是一类非常重要的模糊逻辑,它是所有左连续三角模及其剩余的模糊逻辑的共同公理化.随着对基于三角模逻辑研究的不断深入,各种逻辑代数作为其语义系统被相继提出,其中MTL-代数是一类最重要、最基本的逻辑代数,因为几乎所有基于三角的模逻辑系统都是以它为基础来建立相应代数语义.本文主要研究了MTL-代数上的稳定化子、真值算子以及相似算子理论,尝试刻画几类特殊MTL-代数的代数结构,为研究MTL-逻辑系统中命题变元的真假程度提供代数方法,为证明相似MTL-逻辑系统的完备性奠定了代数基础.研究的主要内容如下:1.第二章引入了MTL-代数上的稳定化子.首先,研究了几类特殊稳定化子的性质,给出了左,右蕴涵稳定化子相等的刻画,并刻画了IMTL-代数,整MTL-代数,MV-代数以及（线性）G¨odel代数.其次,讨论了MTL-代数中稳定化子与零化子之间的关系,得到了MTL-代数中的蕴涵稳定化子和零化子是等价的.最后,讨论了几类稳定化子之间的关系,得到了MTL-代数中任意非空子集的右蕴涵稳定化子和右乘稳定化子是序同构的,IMTL-代数中任意非空子集的蕴含稳定化子与对合稳定化子是等价的.应用本章的主要结论解决了文献[Motamed S.,Torkzadeh L..A new class of BL-algebras[J].Soft Computing,2017,21:687-698]中的2个公开问题.2.第三章研究了MTL-代数上的真值算子.首先,建立了真值MTL-代数的公理化系统,通过研究真值算子刻画了G¨odel代数和MV-代数.其次,着重研究了真值MTL-代数上的真值滤子,利用真值滤子刻画了次直不可约真值MTL-代数,单真值MTL-代数以及可表示的真值MTL-代数,并讨论了全体真值滤子构成集合VF[L]的代数结构,得到了VF[L]关于包含关系构成了一个完备Heyting代数.最后,建立了真值MTL-代数对应的逻辑系统,证明了真值MTL-逻辑系统的线性完备性和可靠性.3.第四章引入了MTL-代数上的相似算子.首先,建立了相似MTL-代数的公理化系统,通过研究相似算子的性质,给出了保序相似算子的刻画,讨论了相似算子和等价算子的关系,并建立了真值MTL-代数和相似MTL-代数相互构造的方法.其次,研究了相似MTL-代数上的相似滤子,利用相似滤子刻画了可表示的相似MTL-代数.最后,引入了（可表示）相似MTL-代数对应的逻辑系统并证明其线性完备性和自然扩张性.
程晓云[6]（2018）在《基于相等代数的几类代数结构上的态和内态的研究》文中研究说明相等代数是高阶模糊逻辑对应的代数系统,伪相等代数是相等代数的非可换推广,超相等代数是相等代数的提升.因为等价相等代数等价于BCK-交半格,BCK-代数是BCI-代数的真子类,故BCI-代数可看作等价相等代数的推广.本文研究基于相等代数的三类代数结构:BCI-代数、伪相等代数、超相等代数上的态理论.一方面,通过态和内态研究了逻辑代数的结构;另一方面,通过代数方法进一步完善模糊逻辑中的概率问题.第二章研究了BCI-代数上的内态.首先,构建BCI-代数上的内态的公理化体系,并给出一些非平凡例子,讨论了态理想、极大态理想和素态理想之间的关系,证明了在态BCI-代数中,全体闭态理想之集SIC（L,λ）和全体态同余之集Con（L,λ）之间存在一一对应,找到了非平凡次直不可约态BCI-代数的像空间λ（L）成为L的非平凡次直不可约子空间的条件.其次,引入BCI-代数上的state内态射,通过state内态射和内态,对可换BCI-代数、p-半单BCI-代数、（正）关联BCI-代数进行了刻画.最后,引入BCI-代数上的左-右（右-左）态乘子,讨论了左（右）态乘子和左（右）导子的关系,得到了L上的内态λ是左右（右左）态乘子当且仅当λ是左右（右左）导子.而且,借助左（右）态乘子,刻画了几类特殊BCI-代数.第三章研究了伪相等代数上的态.首先,引入伪相等代数上的广义态映射（简称GS-态）,包括两类特殊情况:广义态（简称G-态）和广义内态（简称GI-态）,给出了GS-态,G-态和GI-态的一些实例,得到了它们的一些性质.其次,研究了伪相等代数上的Bosbach态和Rie（?）an态,探讨了这两类态的存在性,给出了Bosbach态的刻画;重点讨论了伪相等代数上的Bosbach态、Rie（?）an态及state态射之间的关系,证明了线性伪相等代数上的state态射和Bosbach态等价及对合伪相等代数上的Bosbach态和Rie（?）an态等价.最后,探讨了伪相等代数上的广义态映射、态及内态之间的内在联系,得到如下重要结论:借助内态（或state内态射）μ,可以将态从像空间μ（X）拓展到整个空间X上.此外,从一定意义上说,伪相等代数上的广义态映射可以看作态、内态、state态射及state内态射的统一框架.第四章研究了超相等代数上的态和内态.首先,将超理论知识应用到相等代数中,建立了超相等代数系统,它是相等代数的合理推广;给出各类超滤子和超推理系统的概念,并讨论了它们之间的关系.建立了超相等代数和超EQ-代数、超BCK-代数及弱超剩余格之间的联系.同时,通过正则超同余关系构建了商超相等代数.其次,引入超相等代数上的Bosbach态和Rie（?）an态,找到了这两类态存在的例子;借助θ-不变Bosbach态s,诱导了商超相等代数H/θ上的Bosbach态s.最后,引入超相等代数上的内态,给出了态强超推理系统的生成表示,研究了超相等代数在态作用下的像和原像,证明了格序可分好态超相等代数的极大态强超推理系统是素态强超推理系统.而且,通过内态诱导了商超相等代数上的内态.
杨将[7]（2018）在《EQ-代数上的拓扑结构及Reticulation理论研究》文中研究表明众所周知,模糊逻辑已近成为用计算机处理不确定信息的重要工具.型理论是一种高阶逻辑,而模糊型理论则是高阶逻辑模糊化的结果.从逻辑的角度,EQ-代数是模糊逻辑型理论的代数语义.从代数的角度,EQ-代数是剩余格的一般化.首先,本文给出了EQ-代数的新的分类,改进了Nov′ak等提出的滤子理论.其次,在EQ-代数上引入几类拓扑.最后,为了建立EQ-代数和经典序代数之间的联系,本文研究了EQ-代数的Reticulation理论.研究的主要内容概括如下:第二章研究了EQ-代数上滤子理论.首先,在EQ-代数上引入新的滤子,从而改进了Nov′ak在2009年提出的滤子.为了进一步讨论EQ-代数的滤子的性质,引入一类新的EQ-代数,即乘相对EQ-代数.乘相对EQ-代数上滤子具有很好的性质,特别是给出了乘相对EQ-代数滤子的具体生成公式.同时还研究了局部EQ-代数并给出局部EQ-代数的一些刻画.其次,研究了有界格序EQ-代数的有限直积,给出能分解成有限直积的EQ-代数的格素滤子与极大滤子基数的计算公式.最后,研究了EQ-代数上的两类特殊的滤子,即余零化子与o-滤子.第三章研究了EQ-代数上的拓扑和拓扑EQ-代数.本章用两类满足一定条件的滤子族分别在EQ-代数中构造了两类拓扑（即滤子系统生成的线性拓扑和一致拓扑）,讨论了这两类拓扑的拓扑性质与EQ-代数上代数性质之间的相互联系.证明了这两种拓扑都能使EQ-代数上的所有运算连续,即EQ-代数在这些拓扑下成为拓扑EQ-代数.其次,在拓扑EQ-代数中引入网收敛的概念,研究了网收敛的一些性质.在拓扑EQ-代数中收敛网是柯西网,但是柯西网是不是收敛网,即网收敛是不是完备的是进一步需要讨论的问题.为了讨论拓扑EQ-代数中网收敛的完备性,最后本章研究了EQ-代数的Profinite完备化.第四章研究了有界格序EQ-代数的Reticulation理论.首先,在有界格序EQ-代数上研究了格素滤子与极大滤子构成的拓扑空间,即素谱空间和极大谱空间.其次,在EQ-代数上用不同的方法给出Reticulation的两种等价定义并研究了Reticulation的一些性质.然后用两种不同的方法给出Reticulation的构造,进而证明了同一个EQ-代数上的两个Reticulation是同构的,即在同构意义下Reticulation是唯一的.最后,研究了从EQ-代数范畴到有界分配格范畴的reticula函子的一些性质.
王伟[8]（2017）在《EQ-代数上的内态算子及态BL-代数上的微分》文中提出EQ-代数作为高阶模糊逻辑的真值的代数结构,不仅为模糊型理论提供了更为广泛的真值代数结构,而且是剩余格的一般化.而各类子结构逻辑的代数语义均是以剩余格为基础建立的.本文研究了 EQ-代数上的内态算子及态BL-代数上的微分理论,为描述高阶模糊逻辑中命题的真值平均度提供了更一般的代数方法,主要研究内容如下:第三章研究了 EQ-代数上的内态算子.首先,建立了 EQ-代数上内态算子的公理体系（简记具有内态算子的EQ-代数为SEQ-代数）.通过研究内态算子的性质,刻画了good EQ-代数.其次,探讨了SEQ-代数与态剩余格、态BCK-代数之间的联系,重点讨论了SEQ-代数（E,σ）与态EQ-代数（E,μ）的关系.随后,研究了EQ-代数上态与内态的关系.第四章研究了 SEQ-代数上的S-滤子理论.首先,引入SEQ-代数上S-滤子及S-前滤子概念,并讨论了特殊的SEQ-代数（E,μ）的S-滤子与相对应的EQ-代数σ（E）的滤子之间的联系.其次,探讨了特殊的次直不可约SEQ-代数.随后,研究了 SEQ-代数的所有S-前滤子所构成集合SPE（E,σ）的代数结构,得到当E为good EQ-代数或lEQ-代数时,SPE（E,σ）构成一个完备Brouwerian格.更进一步,对于lEQ-代数而言,当σ是忠实的和保→,SPE（E,σ）构成一个Heyting代数.最后,在SEQ-代数中引入集合A的σ-对偶零化子,用它给出态射good EQ-代数上极小素滤子的一个等价刻画.继而,用极小素滤子刻画了可表示的态射good EQ-代数.第五章研究了态BL-代数上的微分理论.在态BL-代数（A,σ）上引入（☉,V）-微分,研究了态BL-代数（A,σ）上（☉,V）-微分的性质.引入了态BL-代数（A,σ）上的正则微分和强微分,给出了正则强微分成为保序微分的等价条件.提出了态BL-代数上的主微分概念,讨论了全体主微分的代数结构,并利用Galois联结给出主微分的微分伴随.最后,讨论了态BL-代数（A,σ）上不动点集Adσ,得到若d为正则保序的强微分,则Aaσ为A的格理想.这些结果极大的丰富了态逻辑代数上的微分理论.
秦玉静[9]（2016）在《R0代数上monadic算子和state算子理论》文中进行了进一步梳理R0代数是我国着名数学家王国俊教授为了研究形式演绎系统￡*而引入的Monadic算子是将谓词逻辑中存在量词和任意量词进行了代数化.State理论的引入是为了研究多值逻辑中命题真值的平均度,state算子理论是将state理论进行了推广.本文将研究硒代数上的monadic算子和state算子理论.所作的工作具体如下：首先,我们在R0代数上引入了monadic算子的概念,研究了幂等性、保序性和保交、保并等主要相关性质,并证明了monadic R0代数上的不动点之集为一个子代数但它不是滤子.我们又给出了monadic R0代数上的monadic滤子和monadic同余的概念,探讨了monadic R0代数上的全体monadic滤子集和全体monadic同余集之间的关系.我们验证了monadic R0代数的全体monadic滤子集关于包含关系可构成有界格；在这个有界格上我们引入了伴随对,证明了这样定义的有界格构成一个Heyting代数.我们通过例子说明了monadic R0代数未必构成monadic剩余格,但我们给出了monadic R0代数形成monadic剩余格的一个条件.其次,我们在R0代数上引入了state算子,定义了state R0代数,它是R0代数的一般化.我们给出了一些非平凡state R0代数的例子,并讨论了state R0代数的幂等性、保序性和保交、保蕴涵、保乘积等一些基本性质.在此基础上我们又定义了state滤子并证明了state R0代数的全体state滤子之集关于包含关系可构成有界格.接下来,我们又定义了state local R0代数,它是一种特殊的state R0代数.我们还给出了state R0代数为state local的充要条件,并利用state滤子刻画了state local R0代数.最后我们讨论了R0代数上monadic算子和state算子之间的关系.
杨永伟[10]（2014）在《基本逻辑代数的若干专题研究》文中研究指明非经典逻辑包含多值逻辑、模糊逻辑等,它常用于处理具有模糊性、随机性等方面的不确定问题.在模糊逻辑中,要为模糊推理建立逻辑基础必须建立严密的模糊逻辑演算体系,这些工作的完成需要代数逻辑方法的支持.代数逻辑的研究着重两点：一是研究与逻辑体系相关的代数系统,二是建立逻辑体系及其匹配代数系统之间的关联.通过代数方面的研究解决逻辑方面的问题,或者用逻辑方法解决代数问题.本文主要从代数的角度出发研究基本逻辑,主要考虑BL-代数、SBL-代数和SBL（?）-代数的子结构及其不确定性理论.本文的工作主要有以下几个方面：（1）研究了BL-代数、SBL （SBL）-代数的滤子理论.引入了与特殊BL-代数相对应的ⅡⅡ-特殊滤子,讨论了它的延拓性以及它与商特殊BL-代数的关系.通过SBL-代数性质的讨论,证明了若由BL-代数L的完全滤子F诱导的商L/F是SBL-代数时,则F是L的整滤子,从而一定程度上解决了Borzooei和Paad留下的公开问题.在给出与SBL-代数配套的严格滤子后,我们阐述了严格滤子与其它类型的滤子的关系.此外,研究了SBL,-代数的（?）-滤子的性质,给出了（?）-滤子的一些刻画.同时,我们引入了共轭零化子和（?）-滤子的根的概念,并使用共轭零化子和生成滤子给出了,-滤子的一个表示形式.（2）研究了BL-代数的关联理想和SBL,-代数的理想.在BL-代数上引入了伪蕴含运算,证明了BL-代数L的非空子集I是理想当且仅当对任意的x,y∈I,L（x,y）（?）I借助伪蕴含运算引入了关联理想的概念,给出了关联理想的一些等价刻画.通过分析关联理想的等价刻画,证明了关联理想和Boolean理想是一致的.运用关联理想建立了BL-代数和Godel代数之间的关联.在SBL（?）-代数上引入了（?）-理想的概念,指出了（?）-理想一定是理想.（3）在BL-代数上研究了理想的模糊结构和软结构理论.研究了BL-代数理想的广义形式—（∈,∈Vq）-模糊理想和落影模糊理想,给出了它们的一些等价刻画.运用滤子化的BL-代数,构造了模糊子半环.借助落影理论,讨论了BL-代数的模糊关联理想,不但建立了落影模糊理想和模糊理想的关系,而且给出了落影模糊理想的一些等价刻画.为了研究软BL-代数的模糊理论,我们首先在环中引入（λ,μ）-软并环,运用不变软集讨论了（λ,μ）-软并环的同构定理.以此为基础,我们引入了软BL-代数的模糊理想,并运用软同态给出了软BL-代数的模糊同构定理.
二、MS-代数的可分同余关系（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、MS-代数的可分同余关系（论文提纲范文）
（1）伪相等代数上的若干子类及滤子理论研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 问题的背景和意义 |
| §1.2 论文安排 |
| §1.3 论文创新点 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 伪相等代数的相关知识 |
| §2.2伪相等代数的滤子相关知识 |
| 第三章 伪相等代数上的特殊滤子 |
| §3.1 伪相等代数上滤子的生成公式 |
| §3.2 伪相等代数上的(正)关联滤子 |
| §3.3 伪相等代数上的Fantastic滤子 |
| §3.4 伪相等代数上的几类商结构 |
| 第四章 伪相等代数的若干子类 |
| §4.1 预线性伪相等代数 |
| §4.2 可分伪相等代数 |
| §4.3 对合伪相等代数 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（2）关于非结合（伪）Hoop代数与相关半群的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及其意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1(伪)Hoop代数的研究现状 |
| 1.2.2 非结合模糊逻辑代数的研究现状 |
| 1.2.3 相关半群的最新研究进展 |
| 1.3 本文主要工作及内容安排 |
| 1.3.1 本文主要工作 |
| 1.3.2 内容安排 |
| 2 非结合Hoop代数(naHoop代数) |
| 2.1 引言与预备知识 |
| 2.2 naHoop代数的定义和性质 |
| 2.3 关于有限naHoop代数的示例 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 伪naHoop代数 |
| 3.1 引言与预备知识 |
| 3.2 伪naHoop代数的定义和性质 |
| 3.3 关于伪naHoop代数的有限阶示例 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 非结合剩余格的naBL/naHoop滤子与naBL/naHoop代数 |
| 4.1 引言与预备知识 |
| 4.2 非结合剩余格的naBL-滤子和naHoop滤子 |
| 4.3 非结合剩余格与naBL/naHoop代数的联系 |
| 4.4 格序剩余广群的滤子与商代数 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 关于naHoop代数与相关半群 |
| 5.1 引言与预备知识 |
| 5.2 naHoop代数的伴随半群 |
| 5.3 naHoop代数与中智三元组群 |
| 5.4 中智三元组群与广义群 |
| 5.5 单中智三元组群 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 未来展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（3）半Hoop代数的几类n-重滤子及态的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 问题的背景和意义 |
| §1.2 论文安排 |
| §1.3 论文创新点 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 半Hoop代数的相关理论 |
| §2.2 态的相关理论 |
| 第三章 半Hoop代数上的几类n-重滤子 |
| §3.1 半Hoop代数上n-重关联滤子 |
| §3.2 半Hoop代数上n-重正关联滤子 |
| §3.3 半Hoop代数上n-重MV-滤子 |
| 第四章 半Hoop代数上的态 |
| §4.1 半Hoop代数上perfect Bosbach态和perfect滤子 |
| §4.2 半Hoop代数上perfect Rie(?)an态 |
| §4.3 半Hoop代数与偏序可换含幺半群上的态 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）Hoop代数上的整滤子和（正）关联伪赋值（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 问题的背景和意义 |
| §1.2 论文安排 |
| §1.3 论文创新点 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 Hoop代数的相关理论 |
| §2.2 滤子的相关理论 |
| §2.3 伪赋值的相关理论 |
| 第三章 Hoop代数上的整滤子 |
| §3.1 整滤子 |
| §3.2 整Hoop代数 |
| 第四章 Hoop代数上的(正)关联伪赋值 |
| §4.1 关联伪赋值 |
| §4.2 正关联伪赋值 |
| §4.3 由伪赋值诱导的商代数 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（5）MTL-代数的稳定化子及两类逻辑算子研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 前言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 偏序集与三角模的相关知识 |
| 1.2 MTL逻辑系统的相关知识 |
| 1.3 MTL-代数与逻辑代数的相关知识 |
| 第二章 MTL-代数上的稳定化子 |
| 2.1 MTL-代数上的蕴涵稳定化子 |
| 2.2 MTL-代数上的乘法稳定化子 |
| 2.3 MTL-代数上的对合稳定化子 |
| 第三章 MTL-代数上的真值算子 |
| 3.1 MTL-代数上的真值算子 |
| 3.2 真值MTL-代数上的真值滤子 |
| 3.3 真值MTL-逻辑系统 |
| 第四章 MTL-代数上的相似似算子 |
| 4.1 MTL-代数上的相似算子 |
| 4.2 相似MTL-代数的表示 |
| 4.3 相似MTL-逻辑系统 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 攻读博士学位期间主持和参与的主要科研项目 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）基于相等代数的几类代数结构上的态和内态的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 BCI-代数的相关理论 |
| 1.2 伪相等代数的相关理论 |
| 1.3 超代数的相关理论 |
| 第二章 BCI-代数上的内态 |
| 2.1 BCI-代数上的内态和态理想 |
| 2.2 几类BCI-代数的刻画 |
| 2.3 态乘子及其应用 |
| 第三章 伪相等代数上的态 |
| 3.1 广义态映射 |
| 3.2 Bosbach/Rie(?)an态 |
| 3.3 广义态映射、态及内态的关系 |
| 第四章 超相等代数上的态和内态 |
| 4.1 超相等代数 |
| 4.2 超相等代数上的态 |
| 4.3 超相等代数上的内态 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）EQ-代数上的拓扑结构及Reticulation理论研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 前言 |
| 第一章 预备知识 |
| 1.1 偏序集与格的基本概念与性质 |
| 1.2 EQ-代数的相关知识 |
| 1.3 一般拓扑学的相关知识 |
| 1.4 泛代数与范畴的一些结果 |
| 第二章 EQ-代数的滤子理论 |
| 2.1 EQ-代数的滤子 |
| 2.2 有界格序EQ-代数的有限直积 |
| 2.3 EQ-代数的余零化子 |
| 2.4 EQ-代数的o-滤子 |
| 第三章 EQ-代数的拓扑及拓扑EQ-代数 |
| 3.1 滤子系生成的拓扑EQ-代数 |
| 3.2 一致拓扑EQ-代数 |
| 3.3 EQ-代数的Profinite完备化 |
| 第四章 EQ-代数的Reticulation理论 |
| 4.1 EQ-代数的素谱与极大谱 |
| 4.2 EQ-代数的Reticulation |
| 4.3 Reticulation的存在性与唯一性 |
| 4.4 Reticulation的性质 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）EQ-代数上的内态算子及态BL-代数上的微分（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的背景和意义 |
| 1.2 论文安排 |
| 1.3 论文创新点 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 EQ-代数 |
| 2.2 态EQ-代数 |
| 2.3 态BL-代数 |
| 第三章 EQ-代数上内态算子 |
| 3.1 EQ-代数上的内态及其性质 |
| 3.2 EQ-代数上内态与态之间的关系 |
| 第四章 SEQ-代数上S-滤子(S-前滤子)理论 |
| 4.1 SEQ-代数上S-滤子/S-前滤子 |
| 4.2 SEQ-代数上S-前滤子之集的代数结构 |
| 4.3 可表示的态射good EQ-代数 |
| 第五章 态BL-代数上的微分 |
| 5.1 态BL-代数上的微分及其性质 |
| 5.2 态BL-代数上的几类特殊微分 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（9）R0代数上monadic算子和state算子理论（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 问题的背景和意义 |
| §1.2 论文安排及主要成果 |
| §1.3 论文创新点 |
| 第二章 预备知识 |
| §2.1 R_0 代数的相关理论 |
| 第三章 R_0 代数上的monadic算子 |
| §3.1 R_0 代数上的monadic算子 |
| §3.2 Monadic R_0 代数上的monadic滤子 |
| §3.3 Monadi R_0 代数上的monadic同余 |
| 第四章 R_0 代数上的state算子 |
| §4.1 R_0 代数上的state算子 |
| §4.2 State R_0 代数上的state滤子 |
| §4.3 State local R_0 代数 |
| §4.4 R_0 代数上的monadic算子和state算子之间的关系 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
| 致谢 |
（10）基本逻辑代数的若干专题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 预备知识 |
| §1.1 BL-代数的相关理论 |
| §1.2 模糊集理论 |
| §1.3 软集理论 |
| 第二章 BL-代数的滤子理论 |
| §2.1 Ⅱ-特殊滤子 |
| §2.2 SBL-代数下的完全滤子 |
| §2.3 严格滤子 |
| §2.4 SBL(?)-代数的(?)-滤子 |
| 第三章 BL-代数的理想理论 |
| §3.1 BL-代数的关联理想 |
| §3.2 SBL(?)-代数的(?)-理想 |
| 第四章 不确定性理论在BL-代数和环中的应用 |
| §4.1 (∈,∈νq)-模糊理想和模糊半环 |
| §4.2 基于落影理论的模糊理想 |
| §4.3 (λ,μ)-软并环及其同构定理 |
| §4.4 软BL-代数的模糊理想 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻博期间发表和撰写的学术论文 |
| 致谢 |
四、MS-代数的可分同余关系（论文参考文献）
- [1]伪相等代数上的若干子类及滤子理论研究[D]. 刘孟珂. 西北大学, 2021(12)
- [2]关于非结合（伪）Hoop代数与相关半群的研究[D]. 王雪娇. 陕西科技大学, 2020(02)
- [3]半Hoop代数的几类n-重滤子及态的研究[D]. 罗成芳. 西北大学, 2018(01)
- [4]Hoop代数上的整滤子和（正）关联伪赋值[D]. 王梅. 西北大学, 2018(01)
- [5]MTL-代数的稳定化子及两类逻辑算子研究[D]. 王军涛. 西北大学, 2018(01)
- [6]基于相等代数的几类代数结构上的态和内态的研究[D]. 程晓云. 西北大学, 2018(01)
- [7]EQ-代数上的拓扑结构及Reticulation理论研究[D]. 杨将. 西北大学, 2018(02)
- [8]EQ-代数上的内态算子及态BL-代数上的微分[D]. 王伟. 西北大学, 2017(02)
- [9]R0代数上monadic算子和state算子理论[D]. 秦玉静. 西北大学, 2016(04)
- [10]基本逻辑代数的若干专题研究[D]. 杨永伟. 西北大学, 2014(01)