一、具偏差变元的偏微分方程组的振动性定理（论文文献综述）
刘光辉[1]（2010）在《几类时标上中立型动力方程的振动性研究》文中认为1988年,Stefan Hilger在他的博士论文中首次提出了时标理论,引起了人们广泛的关注,但对于时标上非线性中立型动力方程与动力方程组的定性性质的研究甚少.本文讨论了时标上中立型时滞动力方程和时滞动力系统的振动性和非振动性.全文共分为四章.第一章,简单地介绍时标上的微积分理论.第二章,基于已有的微分和差分方程的结果,研究了时标上两类一阶中立型动力方程解的振动性与非振动性.首先考虑一类时标上具有多时滞的中立型动力方程,获得了该方程所有解振动的充分条件.其次考虑了时标上一类具有正负系数的中立型时滞动力方程非振动解的存在性,获得了该方程正解存在的充分条件.第三章,研究了时标上一类高阶中立型动力方程所有解的振动性,获得了较好的振动结果.最后,在第四章,主要讨论了时标上一类动力系统的振动性与非振动性,运用不动点定理,获得了该系统存在非振动解的条件.
高正晖,罗李平[2]（2008）在《具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程组的振动性》文中研究说明考虑一类具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程组,利用微分不等式方法及微积分技巧,建立了该类系统在2类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.
张艳青[3]（2008）在《偏泛函微分方程解的振动性质》文中研究指明近年来,随着现代科学技术的发展,在自然科学与社会科学的许多学科中,例如动力学、生物遗传工程、控制论和医学等,提出了大量新的偏泛函微分方程问题,急需我们用相关的数学理论去解决。偏泛函微分方程的振动理论是偏泛函微分方程理论的中心内容之一,是定性理论的一部分,对其进行深入、广泛的研究具有极大的理论与实用双重价值。论文分别就中立抛物型偏泛函微分方程、双曲型偏泛函微分系统、高阶偏泛函微分系统以及具有脉冲的抛物、双曲型偏泛函微分方程的振动性、强迫振动性进行了研究。首先讨论了时滞中立抛物型偏泛函微分方程解的振动性,得到解振动的充要条件,并且给出实际应用的例子。其次给出了抛物型偏泛函微分系统解振动的充要条件,同时给出例子加以说明。然后运用微分不等式的某些技巧研究了拟线性中立双曲型偏泛函微分系统的强迫振动性。进一步讨论了具有连续分布滞量的高阶中立型偏泛函微分系统解的强迫振动性,得到了系统在有关边界条件下解强迫振动的判别准则,及强振动的一些充分条件,所得结果推广了已知的一些结论。最后研究了含有脉冲的偏泛函微分方程的振动性。通过将含脉冲的偏泛函微分方程的振动性问题化为含脉冲的时滞常微分不等式不存在最终正解的问题,借助于带脉冲的微分不等式,研究了具有脉冲的抛物、双曲型偏泛函微分方程在有关边界条件下的振动性,得到了解振动的判定准则。
刘光辉,刘兰初,陈大学[4]（2008）在《测度链上一类具偏差变元的微分方程组的非振动解》文中研究指明考虑一类具有偏差变元的微分方程组的非振动解.运用Schauder’s、Knaster’s不动点定理获得了该方程组非振动解存在的充分与充要条件,并讨论了解的渐近性质。
胡兆文,唐吉柱,罗李平[5]（2007）在《偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性》文中提出讨论了一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组解的振动性,利用微分不等式方法和黎卡提变换,获得了这类方程组在Robin和Dirichlet边值条件下振动的若干充分判据,所得结果推广和包含了已知的一些结论,并通过一些例子加以阐明.
罗李平,欧阳自根[6]（2007）在《具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏微分方程系统的振动性》文中研究表明研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏微分方程系统,给出了系统所有解振动的若干充分条件.
罗李平,欧阳自根[7]（2007）在《偶数阶中立型时滞偏微分方程系统的振动性定理》文中研究指明研究一类偶数阶中立型时滞偏泛函微分方程系统解的振动性,建立了该类系统的解振动的若干充分条件,主要结果通过一些例子加以阐明.
高正晖,罗李平[8]（2007）在《具有连续时滞的双曲型偏微分方程解的振动性》文中认为研究了一类具有连续时滞的双曲型偏微分方程t2+A（x,t）u（x,t）+ba∫B（x,t,τ）f（u（x,r1（t,τ）））dm（τ）=C（t）Δu（x,t）+b∫aD（t,τ）Δu（x,r2（t,τ））dm（τ）解的振动性,获得了该方程在Rob in边值条件和D irc ichlet边值条件下解振动的充分条件。
刘霞文,刘伟安[9]（2006）在《时滞抛物方程组振动的充要条件》文中指出本文研究了一类时滞抛物微分方程组在齐次Neumann边界条件下解的振动性,用平均值技巧和Green公式把时滞抛物方程组的振动问题转化为泛函微分方程组的振动问题,获得了判别其所有解振动的一个易于验证的充要条件,并举出实例对主要结果进行阐明.
罗李平,欧阳自根[10]（2006）在《具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性》文中认为研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统,获得了该类系统解强迫振动的充分条件.
二、具偏差变元的偏微分方程组的振动性定理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、具偏差变元的偏微分方程组的振动性定理（论文提纲范文）
（1）几类时标上中立型动力方程的振动性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 第2章 时标上一阶中立型动力方程解的振动性与非振动性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 时标上具有多时滞的中立型方程的振动性 |
| 2.3 时标上具有正负系数的中立型方程的非振动性 |
| 第3章 时标上具变时滞的二阶方程的振动准则 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结果 |
| 第4章 时标上中立型时滞动力系统的振动性与非振动性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时标上中立型时滞动力系统的振动性 |
| 4.3 时标上中立型时滞动力系统的非振动性 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（3）偏泛函微分方程解的振动性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出、学术背景与研究意义 |
| 1.2 偏泛函微分方程理论的发展 |
| 1.3 本研究课题的来源及主要研究内容 |
| 第2章 抛物型偏泛函微分方程解振动的充要条件 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 变时滞中立抛物型微分方程解振动的充要条件 |
| 2.2.1 必要准备 |
| 2.2.2 主要结果 |
| 2.2.3 应用举例 |
| 2.3 时滞抛物偏泛函微分系统解振动的充要条件 |
| 2.3.1 必要准备 |
| 2.3.2 主要结果 |
| 2.3.3 应用举例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 双曲型及高阶偏泛函微分系统解的强迫振动性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 拟线性中立型双曲偏泛函微分系统的强迫振动性 |
| 3.2.1 必要准备 |
| 3.2.2 主要结果 |
| 3.3 具有连续变量高阶中立型偏泛函微分系统的强迫振动性 |
| 3.3.1 必要准备 |
| 3.3.2 主要结果 |
| 3.3.3 应用举例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 脉冲抛物、双曲偏泛函微分方程的振动性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 脉冲中立型时滞抛物方程解的强迫振动性 |
| 4.2.1 必要准备 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 4.2.3 应用举例 |
| 4.3 脉冲时滞非线性中立型双曲方程解的振动性 |
| 4.3.1 必要准备 |
| 4.3.2 主要结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）具有连续时滞的双曲型偏微分方程解的振动性（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 主要结果及证明 |
| 2.1 方程 (H) 在边值条件 (B1) 之下解的振动性 |
| 2.2 方程 (H) 在边值条件 (B2) 下解的振动性 |
四、具偏差变元的偏微分方程组的振动性定理（论文参考文献）
- [1]几类时标上中立型动力方程的振动性研究[D]. 刘光辉. 湖南大学, 2010(03)
- [2]具连续分布滞量的偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程组的振动性[J]. 高正晖,罗李平. 宁夏大学学报(自然科学版), 2008(04)
- [3]偏泛函微分方程解的振动性质[D]. 张艳青. 燕山大学, 2008(04)
- [4]测度链上一类具偏差变元的微分方程组的非振动解[J]. 刘光辉,刘兰初,陈大学. 邵阳学院学报(自然科学版), 2008(01)
- [5]偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性[J]. 胡兆文,唐吉柱,罗李平. 衡阳师范学院学报, 2007(06)
- [6]具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏微分方程系统的振动性[J]. 罗李平,欧阳自根. 福建师范大学学报(自然科学版), 2007(01)
- [7]偶数阶中立型时滞偏微分方程系统的振动性定理[J]. 罗李平,欧阳自根. 大学数学, 2007(01)
- [8]具有连续时滞的双曲型偏微分方程解的振动性[J]. 高正晖,罗李平. 重庆师范大学学报(自然科学版), 2007(01)
- [9]时滞抛物方程组振动的充要条件[J]. 刘霞文,刘伟安. 数学杂志, 2006(04)
- [10]具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性[J]. 罗李平,欧阳自根. 河南师范大学学报(自然科学版), 2006(02)