一、联想、构造与解题（论文文献综述）
张小英[1]（2021）在《基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例》文中认为本研究以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下文中均将其简称为《课标》）提出的培养高中生六大核心素养[1]中的直观想象素养为研究切入点,把高三学生作为研究对象,通过探究高三学生对有关高中向量题目的解题情况,在培养高中生直观想象素养的基础上,提出提高高中生数学解题能力的教学建议.主要研究以下问题:1.高中生在解决向量问题的解题过程中表现出哪些特点和直观想象素养的哪些水平?2.高中生在向量解题时出现解题障碍的原因和基于直观想象素养培养下学生数学解题能力的教学建议.首先通过相关文献确定高中生数学解题能力的培养现状、直观想象素养培养现状,以及高中向量的教学现状,依据弗里德曼解题过程的结构和波利亚解题理论对学生的解题过程进行分析,对《课标》中定义的直观想象素养的三个水平进行重新划分,制定新的《直观想象核心素养水平分析表》,通过有关高中向量问题的的测试卷来了解学生目前直观想象素养的培养现状,基于高三学生这样的培养现状,在培养高中生直观想象素养的基础上,给出提升高三学生数学解题能力的教学建议.通过对回收的高中向量测试卷中高三学生的具体解题情况以及数据统计结果的分析,研究表明:（1）发现高三学生的直观想象素养的整体水平较低,处于水平一的学生居多,处于水平二的学生次之,少数学生达到水平三;（2）教师在教学时大多采用传统的填鸭式的课堂教学方式;在讲评向量的习题时,只是让学生直接套用公式;关于向量的教学方法存在问题,没有以培养学生直观想象素养为根本;（3）高中生的向量知识掌握不扎实;不能灵活运用其他数学知识;运算技能较差;不能深刻彻底地理解数学知识等.总而言之,高中生的数学解题能力较差.基于以上研究现状,本文提出了相应的教学建议:（1）教学以学生为主体,注重学生数学解题能力的培养,让高中生掌握解题武器;（2）教师应改变传统的教学模式,尝试新的教学方法;（3）引导学生运用数形结合思想,以此提高教学效率,提高高中生解题的有效性.
易梦[2]（2021）在《基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究》文中认为初等几何往往明借图形直观,暗取数学常识.初中平面几何解题的基本途径是建构已知条件和验证结论之间的支架,作为系统性极强的板块,平面几何中繁多的定理衍生出多种作辅助线的方式.几何题千变万化,辅助线也是千变万化的,从而导致辅助线问题成为平面几何学习的难点.因此探求有效且符合初中学情的辅助线的教学方法,对于身在一线的初中数学教师如何有效地教与学生简捷地学都具有重大意义,不仅有助于完善辅助线的相关教学理论,也有助于学生掌握数学知识内部规律,建立认知结构,提升数学思维层次和数学学习能力.本研究以逆向思维作为立足点探析平面几何辅助线的作法.首先开篇明义,明确研究目的与意义;其次运用文献研究法论述相关研究现状以及理论基础,在初中生思维水平和障碍分析的基础上对学生在平面几何添设辅助线学习过程中产生的疑难环节及其原因进行调查分析,同时采取访谈法对初中数学教师进行关于辅助线教学方法的研讨;在文献研究和调查分析的基础上介绍逆向思维引领下的初中平面几何辅助线的作法,主要包括作辅助线的基础（作图公法和基础作图表）和基本方法、基本辅助线、分析法巧设辅助线以及分析树模型;然后以具体教学案例分析展现逆向思维在提升学生的辅助线添设能力中的重大作用.通过研究得到如下结论:辅助线教学现状中,学生知识结构薄弱、思维受限和推理能力弱、教师对辅助线的教学浅尝辄止,没有深入到盘根错节的几何知识内容中.因而结合初中数学整体知识结构,巧妙分析平面几何各部分图形之间的联系,以分区化块的形式剖析基本图形,描绘不同图形的辅助线作法.运用逆向思维帮助学生梳理合适辅助线出现的途径,以分析树模型清晰直观的展示思维过程,帮助教师的施教和学生的学习打造强劲引擎,拓宽阳光大道.研究发现教师需要从几何直观和逆向思维的培养两个层面来提升学生的辅助线添设能力.作为教学的主导者,教师在“二次开发教材”的基础上,降低坡度,搭建合理化桥梁,设置辅助线专题训练,引导学生条析审题,及时指导归纳辅助线的作法.
叶丹[3]（2021）在《基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究》文中指出随着《普通高中数学课程标准（2017年版）》的颁布与实施,数学学科核心素养点燃了数学教育改革的引擎,全国开展了以“数学学科核心素养”为本的数学课堂教学改革,改革的关键在于落实,核心素养在数学课堂中的落实情况是检验改革成果的有效标尺;开展基于落实数学核心素养的课堂教学观察研究,能够了解数学课堂教学中核心素养的落实情况,并根据实际情况改进教学,对发展学生核心素养,提高教师的数学核心素养教学胜任力有重要意义。本研究主要采用文献分析法、德尔菲法（专家咨询法）构建课堂教学观察表,借助观察表利用课堂观察法了解教师在数学课堂中数学核心素养的落实情况,主要解决了以下两个问题:一是构建了基于落实数学核心素养的高中数学概念课、原理课、习题课、概率与统计课的课堂教学观察表;二是应用构建的观察表观察数学课堂教学,解释观察表的使用和分析方法。本研究基于数学学科核心素养的内涵、LICC范式和实际课堂教学情况,经过三轮专家咨询,修改完善观察表,并在实际课堂中检验观察表的有效性,最终构建了基于落实数学核心素养的不同课型高中数学课堂教学观察表。本研究的主要结论有:（1）构建的四种课型课堂教学观察表得到了专家的认可,观察维度覆盖了与数学核心素养相关的课堂表现领域,观察视角简洁适合记录与处理,观察点为教师的核心素养教学设置了较高的表现期望,基于落实数学核心素养的不同课型课堂教学观察工具合格;（2）经过实践检验,构建的课堂教学观察表具有良好的信度和效度,对预定的观察目标（数学核心素养的落实情况）有效,并能为其提供有效的信息与数据;（3）构建的观察表可以发挥诊断功能,能以观察报告为框架诊断数学核心素养在课堂教学中的落实情况,并依据观察表和观察记录有针对性的为课堂教学的改进指明方向,提供具体的建议和意见,能够发挥观察表在发展学生核心素养教学实践上的作用。本研究将数学核心素养细化为课堂中可观察、可评价的教学行为,希望能够帮助教师更好的把握数学核心素养在课堂教学中的孕育点和生长点,促进数学核心素养在高中数学课堂教学中的落实。
蒋培杰[4]（2021）在《职前数学教师问题解决教学素养发展研究 ——数学方法论课程教学实验》文中指出数学问题解决的学习是较高层次的数学学习,数学问题解决教学素养是数学教师的核心职业素养之一。当前国内外数学问题解决的教学仍然普遍存在有待改善的问题,数学教师的问题解决教学素养需要提高。教师的素养很大程度上取决于其职前的专业学习和训练,发展职前数学教师的问题解决教学素养是重要的研究和实践课题。数学方法论是关于数学问题解决的理论,是主要面向学科教学（数学）和课程与教学论（数学）方向硕士研究生等职前数学教师的一门重要的专业课程,其作用已经得到较为广泛的认可。作为一门重要的、与数学问题解决直接相关的专业课程,它能否发展职前数学教师的问题解决教学素养?体现在哪些方面?如何设计和实施数学方法论课程才能使之更有利于发展职前数学教师的问题解决教学素养?为描述和测量职前数学教师的问题解决教学素养,在数学问题解决理论奠基人乔治·波利亚和数学问题解决（教学）研究专家匈菲尔德以及莱斯特的相关理论的基础上,本研究从对数学问题解决及其教学的认识、数学问题解决能力和数学问题解决教学能力三个方面来刻画问题解决教学素养,构建了职前数学教师问题解决教学素养的研究框架。研究者重新设计了数学方法论课程,对26名省级重点师范大学的职前数学教师进行教学实验（干预）。研究方法为单组前、后测实验法。教学干预共17次课,每次课约120分钟,实验跨时4个月。整个实验过程主要分为前测、教学干预、后测和访谈。教学中重视信息通信技术（ICT）的使用,整合在线直播教学平台和腾讯QQ等实时交流技术,整个教学干预主要是采用了线上直播教学的形式。研究发现:教学干预后职前数学教师对数学问题解决及其教学的认识水平有一定提高,但是这种提高不具备统计学上的显着性;教学干预后职前数学教师数学问题解决能力得到显着性提高;教学干预后职前数学教师数学问题解决教学能力得到显着性提高;职前数学教师在课程学习中收获很大,但没有完全理解课程内容;实验课程在内容安排、难度设置、课时计划、教学方式、教学媒体等多个方面需要改善。数学方法论课程教学实验有效促进了职前数学教师问题解决教学素养的发展。在课程目标、课程内容和课程形式等方面更好地设计和实施数学方法论课程有助于在更大程度上提高职前数学教师的问题解决教学素养。这项研究为数学教师问题解决教学素养的研究和数学方法论课程的改革奠定了一定的研究基础,对发展职前数学教师的问题解决教学素养乃至数学教师的其他核心素养也有一定的参考价值。这项研究所构建的研究框架和开发的一系列测量工具本身以及研究框架构建和测量工具开发的方法都为数学教师教育领域贡献了新的知识。同时,这项教学干预为职前数学教师的教育积累了有益的实践经验,是对数学教育的中国道路的有益探索。
张殷兵[5]（2021）在《构造法在高中数学解题中的运用措施探讨》文中认为在整个高中数学教学过程中,学生至少有一半的时间在解题,而所谓解题过程,其实就是将未知转化为已知的过程,而这个转化过程也就是解题过程,转化能力也成为了学生数学解题能力的体现之一.在高中数学解题过程中有很多种解题方法,构造法是最常用的方法之一,也是一种化繁为简、化难为易的有效解题方法,对提高学生数学学习兴趣和解题积极性有着巨大作用,本文就构造法在高中数学解题中的运用措施展开相关研究和探讨.
严婷[6]（2020）在《语言视角下高中数学解题能力的培养研究》文中研究指明数学语言是数学思维的载体,是数学交流的工具。《普通高中数学课程标准（2017版）》将能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流作为评价的重要内容。因此,在日常教学中,应重视数学语言并充分发挥其在数学学习、思维锻炼方面的重要作用。波利亚曾说:“学习数学的主要目的在于解题”,问题就是数学的心脏,解题就是数学学习的重要部分,而且学生在解题过程中出现的很多问题都可以归结到数学语言方面。因此,如何从数学语言的角度培养高中生的解题能力就变成一个亟需解决的问题。为了更好地解决这一问题,首先对“数学解题”和“数学语言”两方面的国内外研究现状进行了分析阐述;其次对数学语言、数学解题能力等相关概念进行了界定,并分析了二者间的关系;然后介绍了研究中所运用的主要理论;最后通过测试卷和问卷调查,了解了高中生在解题过程中表现出的数学语言理解、转换、构造、操作以及表达、反思能力在不同知识模块下的差异性及其中存在的问题,并且通过访谈进一步了解了学生的解题习惯以及教师对数学语言等的理解,得到:（1）高中生的数学语言理解能力在几何与代数、统计与概率中主要处于多元结构水平,而在函数中主要处于单一结构水平;（2）数学语言转换能力在函数、几何与代数中主要处于多元结构水平,在统计与概率中主要处于单一结构水平;（3）数学语言构造、操作能力在函数、几何与代数中主要处于关联结构水平,而在统计与概率中主要处于多元结构水平;（4）数学语言表达能力在几何与代数中主要处于关联结构水平,在统计与概率中主要处于多元结构水平,在函数模块中主要处于单一结构水平;（5）语言视角下高中生解题时存有以下问题:隐含条件剖析失败;概念模糊不清;遗漏约束条件,混淆数量关系;转换不全面、不通顺、不精炼;不能正确运用数学符号;缺乏解题技巧;无法找到知识间的关联;审题不清,思维定势;省略运算步骤;表达不严谨、不规范;不会使用多种数学语言表述信息;语言组织能力差;没有养成解题反思的良好习惯;反思深度不够;（6）不同教龄的教师都意识到了数学语言在解题中的重要性,但由于课堂时间有限、学生解题水平参差不齐等原因导致实施困难。因此,作为教师应该重视数学语言视角下的解题教学;加强数学语言阅读理解训练,培养信息搜集和处理能力;引导学生尽可能使用多种数学语言形式来分析题目;培养学生的观察能力和联想能力;加强对解题规范的重视;营造宽松的课堂环境,鼓励学生积极参加数学语言表达活动;构建反思型的数学课堂。作为学生应该重视基础知识的学习;有意识地锻炼数学语言转换能力;注重积累解题中常用的构造技巧;多读、多说、多写,提升数学语言表达能力;学会错题整理,养成解题反思的良好习惯。考试评价方面:一是运用多元化评价方式,注重解题的思维过程;二是在编制试题时应侧重数学语言的理解、转化,少一些机械记忆。
李区婷[7]（2020）在《应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究》文中研究说明我国教育部《教育信息化2.0行动计划》指出,信息技术应深度融入学科教学,并创新教学模式,提升学科教学有效性。我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调:鼓励教师和学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题,以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律,培养创新精神和实践能力。数学开放题教学有助于落实《义务教育数学课程标准（2011年版）》倡导的“四能”和创新精神的培养。平面几何开放题是培养学生直观感知、直观想象、抽象思维和逻辑推理等核心素养的重要载体。但因为这些开放题具有条件的开放性、方法的多样性、结论的可变性等特点,即使学生深度参与观察、试验、猜测、类比和归纳等数学活动,也不一定顺利解答。如何提效平面几何开放题教学,仍然是数学教育研究的话题。Hawgent皓骏动态数学技术具有操作对象数学化、数学对象动态化、数学思维可视化等功能,将该技术融入平面几何开放题教学中,也许能有效改善平面几何开放题教学。本研究尝试以波利亚数学解题理论和数学多元表征学习理论为指导,探讨应用皓骏动态数学技术解决平面几何开放题的教学研究,主要包括理论研究和实践研究两个方面。在理论方面,通过文献梳理和归纳总结相结合的方法,首先,概述了平面几何、数学开放题、动态数学技术等研究的基本情况,提出研究的基本问题。然后,概述波利亚数学解题理论、数学多元表征学习理论的基本观点;最后,提出应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略:表征多元信息、凸显关键信息、探索多元途径、动态变式问题,对每一个策略进行详细的解释,并提供相应的应用案例说明。在实践研究方面,通过教学实验、课例研究和调查访谈相结合的方法,以三角形线段的和差倍关系的开放题为例进行教学实践,探讨如上策略对学生学习过程与结果的影响。研究结果表明:应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略对学生平面几何的学习有促进作用。具体表现在:实验班学生的数学学习成绩、学习效率显着高于对照班;实验班学生的认知负荷明显低于对照班的学生;与对照班相比,实验班学生的课堂参与度、数学理解能力、问题解决能力、积极情意的投入度等都有所提高。
马静[8]（2020）在《构造法在高中数学中的应用研究》文中研究指明随着时代的发展,社会对人才的需求逐渐增加.高考作为为国选才的重要载体,极具竞争力.而构造法作为数学方法之一,其在高考中的应用比较广泛.因此,构造法对高中阶段的学生而言十分重要.不难发现,一些很难用常规方法解答的数学试题,用构造法便能更加容易解答,这大大提高了高中生的解题效率.除此之外,构造法对他们培养创新思维及构建更加完善的知识体系也十分有利.全文共五章,第一章主要是问题的提出,相关概念的界定以及构造法国内外研究的历史和现状,展现了构造法从古至今的发展,并阐述了研究的目的,意义与方法.第二章是先从建构主义理论及波利亚解题理论两方面指出构造法的理论依据,再对构造法解题的原则及策略进行分析及说明.第三章是对近三年的高考数学全国卷进行分析,对其中涉及到的构造方程、构造函数、构造向量三种类型题目进行数据的整理分析,显示出构造性法在高中数学中的重要性.进而将构造法解高中数学题进行案例分析,结合一些高中数学典型题目做出了具体的分类,分析和说明.并总结出构造法解题的特点,进一步让学生理解构造法.第四章是以构造数列求通项公式为例,对构造法在数学教育中的应用进行研究,具体分析了构造法如何渗透到教学中,并指出教师需要注意的事项.第五章从教师和学生的认知方面及教学或学习方面提出了一些建议,以及需要进一步研究的方向.根据以上几方面的研究,得出构造法在高中数学中的重要性及可行性,并期望构造法教学能得到落实,学生对构造法的应用及教师对构造法的教学更得心应手.
金成豪[9]（2020）在《基于思维导图的初中数学教学实践研究》文中研究表明思维导图（Mind map）是由英国着名心理学家东尼·博赞（Tony Buzan）在20世纪60年代发明创造的思维工具。大量研究证实,思维导图对于记忆、理解、信息管理、思维激发、思维整理都有不同程度的作用,在各行业,特别是教育领域发挥着重要作用。本文围绕数学学科对中学生的创新思维的教学目标,开展了基于思维导图的初中数学教学理论与实践研究。论文的研究内容主要涵盖三部分的内容,包括思维导图的本体研究,基于思维导图的初中数学教学研究和基于思维导图的初中数学教学的实验研究。本文首先对思维导图的概念、本质、功能和理论基础进行了深入研究和分析,然后对基于思维导图的初中数学教学进行了研究设计,提出了研究假设、研究对象、研究变量和研究方案;其次,针对初中数学新知教学、习题教学和复习教学,分别基于思维导图进行了教学设计和实施,并对教学效果进行了检测评估;最后,通过总结得出以下研究结论:（1）基于思维导图的初中数学教学有助于学生创新思维的发展;（2）基于思维导图的初中数学教学有利于教师专业能力提升;（3）基于思维导图的初中数学教学有利于学习过程的评价;（4）基于思维导图的初中数学教学有助于学生形成逻辑联系观念的结论。希望这项研究能够为广大教育工作者认识思维导图、利用思维导图提供有益的参考和启发。
方玉泉[10]（2020）在《数学构造思想方法的理论探索与现状调查》文中进行了进一步梳理数学是一门注重能力和方法的科学,数学思想方法是数学科学的灵魂,中学阶段数学的学习、教学和问题解决都离不开数学思想方法的指导.构造思想方法是一类通过构造新的数学对象来解决数学问题的思想方法,在数学科学中的地位十分重要.掌握和应用构造思想方法对教师的教和学生的学都有显着的积极作用.基于这样的背景,展开对构造思想方法的理论探索,了解学生构造素养的现状,是促进师生掌握和应用构造思想方法的重要环节.研究以构造思想方法为核心,从理论和实践两个方面,利用多种研究方法开展.研究围绕以下几个内容进行:（1）对构造思想方法的解题理论与教学理论进行探索;（2）对中学生构造素养的现状展开调查;（3）对中学生构造素养的影响因素进行分析;（4）对师生在教与学中应用构造思想方法的问题提出建议.研究的方法包括文献分析法、问卷调查法、个案分析法和分析综合法.在理论上,充分查阅大量关于构造思想方法的文献,结合对构造思想方法的理解与认识,深入探索了构造思想方法解题与教学的理论,不仅提出了构造思想方法解题的特点、原则和策略,教学的意义与原则,还对解题策略的维度进行划分,并对各二级维度之间的关系加以研究.在实践上,编制了用于调查中学生构造素养的测试卷,并制定了与之匹配的评价标准和访谈提纲,择期在国内两所中学实施测试,并利用相关软件对测试的结果展开了多个角度的统计与分析,还对三个不同水平的学生进行访谈和个例分析.得出的结论在实践方面表现为学生整体上利用构造法解题的表现较为一般,学生的构造素养受学校和性别的影响较大,受成绩水平的影响较小,学生对构造思想方法的了解不足,认知的途径比较单一,意愿比较平淡.最后基于上述研究结论,分别提出针对学生和教师的建议,并且对研究的不足与展望进行总结.
二、联想、构造与解题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、联想、构造与解题（论文提纲范文）
（1）基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 问卷调查法 |
| 1.4.3 观察法、访谈法 |
| 2 理论基础 |
| 2.1 国内外的研究现状及分析 |
| 2.1.1 高中生数学解题能力的研究现状 |
| 2.1.2 高中生直观想象素养的研究现状 |
| 2.1.3 高中向量教学的研究现状 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 弗里德曼解题过程的结构 |
| 2.2.2 波利亚解题理论 |
| 2.3 理论应用 |
| 3 高中生直观想象素养下解题能力发展的现状分析 |
| 3.1 调查问卷的设计 |
| 3.2 调查对象的选择 |
| 3.3 问卷测试的实施 |
| 3.4 问卷回收和处理 |
| 3.5 测试结果分析 |
| 3.5.1 成绩整体分布情况分析 |
| 3.5.2 问卷调查情况具体分析 |
| 3.5.3 问卷分析总结 |
| 3.6 教师访谈分析 |
| 4 高中生的向量解题特点和解题障碍的原因分析 |
| 4.1 高中生的向量解题特点 |
| 4.2 教师教学的原因 |
| 4.3 学生自身的原因 |
| 4.4 向量解题能力与直观想象素养的相关性分析 |
| 5 直观想象素养下培养高中生解题能力的教学建议 |
| 5.1 以学生为主体,注重能力的培养,掌握解题武器 |
| 5.2 改变传统的教学模式,尝试新的教学方法 |
| 5.3 运用数形结合思想,提高教学效率,提高解题有效性 |
| 6 研究结论 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究局限 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 高中向量测试卷 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（2）基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的 |
| 1.3 研究内容和意义 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 核心概念界定 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.3 理论基础 |
| 第三章 初中平面几何辅助线添置教学现状调查分析 |
| 3.1 调查目的及意义 |
| 3.2 调查实施与数据处理 |
| 3.3 调查结论 |
| 第四章 逆向思维探究平面几何辅助线构造方法 |
| 4.1 作图基础方法和基本辅助线 |
| 4.2 逆向思维在平面几何辅助线中的应用——分析法 |
| 4.3 分析树模型探究辅助线构造 |
| 第五章 提高学生辅助线添置能力的教学案例分析 |
| 5.1 平面几何辅助线解题教学案例 |
| 5.2 解题教学案例分析 |
| 第六章 结论及教学建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足 |
| 6.3 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间出版或发表的论着、论文 |
| 致谢 |
（3）基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 迈向核心素养,体现时代要求 |
| 1.1.2 聚焦核心素养,促进课堂观察专业化 |
| 1.1.3 胜任核心素养教学,教师专业发展的需要 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究的基本思路 |
| 1.3.2 研究计划 |
| 1.3.3 研究技术路线 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的主要途径 |
| 2.2 有关“数学核心素养”的研究 |
| 2.2.1 数学核心素养的内涵 |
| 2.2.2 数学核心素养的测量与评价 |
| 2.2.3 数学核心素养的培养策略 |
| 2.3 有关“课堂观察”的研究 |
| 2.3.1 课堂观察的定义 |
| 2.3.2 课堂观察的工具 |
| 2.3.3 数学课堂观察的工具 |
| 2.4 有关“核心素养下课堂观察”的研究 |
| 2.4.1 基于核心素养的课堂观察 |
| 2.4.2 基于核心素养的数学课堂观察 |
| 2.5 文献评述 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的对象 |
| 3.2.1 文本对象 |
| 3.2.2 课堂观察对象 |
| 3.3 研究的方法 |
| 3.4 研究的工具 |
| 3.5 研究的理论基础 |
| 3.5.1 LICC课堂观察范式 |
| 3.5.2 PCK理论 |
| 3.6 研究的伦理 |
| 3.7 小结 |
| 第4章 基于落实数学核心素养课堂教学观察表的构建 |
| 4.1 课堂教学观察表构建原则 |
| 4.2 课堂教学观察表构建步骤 |
| 4.2.1 开发设计 |
| 4.2.2 调试修正 |
| 4.2.3 正式使用 |
| 4.3 课堂教学观察表初步构建 |
| 4.3.1 一级指标观察维度的确定 |
| 4.3.2 二级指标观察视角的确定 |
| 4.3.3 三级指标观察点的分析 |
| 4.4 不同课型观察点的确定 |
| 4.4.1 概念课观察点的确定 |
| 4.4.2 原理课观察点的确定 |
| 4.4.3 习题课观察点的确定 |
| 4.4.4 概率与统计观察点的确定 |
| 4.5 小结 |
| 第5章 基于落实数学核心素养课堂教学观察表的完善 |
| 5.1 基于专家咨询的修改 |
| 5.1.1 基于第一轮专家咨询的修改 |
| 5.1.2 基于第二轮专家咨询的修改 |
| 5.1.3 基于第三轮专家咨询的修改 |
| 5.2 课堂观察表的确定 |
| 5.2.1 概念课课堂观察表的确定 |
| 5.2.2 原理课课堂观察表的确定 |
| 5.2.3 习题课课堂观察表的确定 |
| 5.2.4 概率与统计课课堂观察表的确定 |
| 5.2.5 观察表评分的计算方法 |
| 5.2.6 课堂观察表的信效度检验 |
| 5.3 小结 |
| 第6章 基于落实数学核心素养的课堂教学观察表的使用 |
| 6.1 课堂观察表的使用 |
| 6.2 课堂教学观察的分析 |
| 6.3 课堂观察表的实际使用 |
| 6.3.1 高中数学概念课课堂教学观察 |
| 6.3.2 高中数学原理课课堂教学观察 |
| 6.3.3 高中数学习题课课堂教学观察 |
| 6.3.4 高中数学概率与统计课课堂教学观察 |
| 6.4 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.1.1 课堂观察表的构建 |
| 7.1.2 课堂观察表的检验 |
| 7.1.3 课堂观察表的实践 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 研究展望 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A第一轮专家咨询问卷 |
| 附录B 第一轮专家咨询统计结果 |
| 附录C 第二轮专家咨询问卷 |
| 附录D 第二轮专家咨询结果统计 |
| 附录E 第三轮专家咨询问卷及结果统计 |
| 附录F 基于落实数学核心素养的概念课课堂教学观察表 |
| 附录G 基于落实数学核心素养的原理课课堂教学观察表 |
| 附录H 基于落实数学核心素养的习题课课堂教学观察表 |
| 附录I 基于落实数学核心素养的概率统计课堂教学观察表 |
| 附录J 课堂观察课例统计表 |
| 附录K 基于落实核心素养的数学课堂教学观察报告 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）职前数学教师问题解决教学素养发展研究 ——数学方法论课程教学实验（论文提纲范文）
| 内容摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 核心概念的界定 |
| 1.2.1 数学问题 |
| 1.2.2 数学方法论 |
| 1.2.3 数学问题解决教学素养 |
| 1.3 研究的必要性 |
| 1.3.1 数学教学实践的诉求 |
| 1.3.2 数学教育知识发展的需求 |
| 1.3.3 探索数学教育的“中国道路” |
| 1.4 研究问题阐述 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献述评 |
| 2.1 职前数学教师及其教育 |
| 2.1.1 职前数学教师现状的调查研究 |
| 2.1.2 职前数学教师的课程和教学研究 |
| 2.1.3 职前数学教师技能的培养研究 |
| 2.1.4 职前数学教师的教学知识研究 |
| 2.1.5 国际经验的引介和比较 |
| 2.1.6 卓越数学教师培养研究 |
| 2.2 问题解决及其教学 |
| 2.2.1 数学问题及问题解决 |
| 2.2.2 对数学问题解决的研究 |
| 2.2.3 对数学问题解决教学的研究 |
| 2.3 数学方法论 |
| 2.3.1 数学方法论的含义 |
| 2.3.2 数学方法论的内容 |
| 2.3.3 数学方法论的应用 |
| 2.4 文献综述小结 |
| 第3章 研究框架 |
| 3.1 初步研究框架 |
| 3.2 测量工具的开发 |
| 3.2.1 对数学问题解决及其教学的认识 |
| 3.2.2 数学问题解决能力 |
| 3.2.3 数学问题解决教学能力 |
| 3.3 测量工具的检验与优化 |
| 3.3.1 数学问题解决及其教学认识水平问卷 |
| 3.3.2 数学问题解决能力测试卷 |
| 3.3.3 数学问题解决教学能力评价标准 |
| 第4章 研究的方法与过程 |
| 4.1 研究对象与研究方法 |
| 4.2 实验方案 |
| 4.2.1 前测设计 |
| 4.2.2 因变量:教学干预 |
| 4.2.3 无关变量控制情况 |
| 4.2.4 后测设计 |
| 4.2.5 作业设置和访谈 |
| 4.3 研究的技术路线 |
| 4.4 研究的伦理审查 |
| 第5章 研究发现(一):对数学问题解决及其教学的认识 |
| 5.1 前测结果 |
| 5.1.1 被试的前测数据 |
| 5.1.2 被试与试测教师的比较 |
| 5.1.3 小结 |
| 5.2 后测结果 |
| 5.2.1 被试的后测数据 |
| 5.2.2 被试与试测教师的比较 |
| 5.2.3 小结 |
| 5.3 前、后测结果的比较 |
| 5.3.1 被试前、后测结果的比较 |
| 5.3.2 小结 |
| 第6章 研究发现(二):数学问题解决能力 |
| 6.1 前测结果 |
| 6.1.1 被试的前测数据 |
| 6.1.2 被试与试测教师的比较 |
| 6.1.3 小结 |
| 6.2 后测结果 |
| 6.2.1 被试的后测数据 |
| 6.2.2 被试与试测教师的比较 |
| 6.2.3 小结 |
| 6.3 前、后测结果的比较 |
| 6.3.1 被试前、后测结果的比较 |
| 6.3.2 小结 |
| 第7章 研究发现(三):数学问题解决教学能力 |
| 7.1 前测结果 |
| 7.1.1 总得分 |
| 7.1.2 教学设计和模拟授课得分 |
| 7.1.3 各个评分点得分情况 |
| 7.1.4 小结 |
| 7.2 后测结果 |
| 7.2.1 总得分 |
| 7.2.2 教学设计和模拟授课得分 |
| 7.2.3 各个评分点得分情况 |
| 7.2.4 小结 |
| 7.3 前、后测结果的比较 |
| 7.3.1 前、后测总得分比较 |
| 7.3.2 前、后测教学设计得分比较 |
| 7.3.3 前、后测模拟授课得分比较 |
| 7.3.4 前、后测各单项得分比较 |
| 7.3.5 小结 |
| 第8章 其他发现 |
| 8.1 由作业分析得到的结论 |
| 8.1.1 被试课程学习有成效,但不十分理想 |
| 8.1.2 被试理解如何教证明,但对一些方法的迁移意识不足 |
| 8.1.3 被试知道数学方法的重要性,但只关注问题解决 |
| 8.1.4 被试熟悉常见数学方法,但缺乏教授数学方法的意识 |
| 8.2 由访谈得到的结论 |
| 8.2.1 课程学习收获很大,但有难度 |
| 8.2.2 思维上得到提升,但线上教学互动效果不佳 |
| 8.2.3 课程学习激发了被试关于教学的思考 |
| 8.2.4 数学观念和对问题解决教学的认识得到发展 |
| 8.3 典型案例 |
| 8.3.1 对数学问题解决及其教学的认识 |
| 8.3.2 数学问题解决能力 |
| 8.3.3 数学问题解决教学能力 |
| 第9章 研究的结论、意义、局限和建议 |
| 9.1 讨论和结论 |
| 9.1.1 对数学问题解决及其教学的认识得到发展 |
| 9.1.2 数学问题解决能力得到发展 |
| 9.1.3 数学问题解决教学能力得到发展 |
| 9.1.4 更好地设计和实施数学方法论课程 |
| 9.2 研究的意义 |
| 9.2.1 理论意义 |
| 9.2.2 实践意义 |
| 9.3 研究的局限 |
| 9.3.1 研究框架和内部效度 |
| 9.3.2 外部效度和可推广性 |
| 9.3.3 数据分析 |
| 9.3.4 测量 |
| 9.4 对进一步研究的建议 |
| 9.4.1 数学问题解决教学素养研究框架和工具的优化 |
| 9.4.2 职前数学教师问题解决教学素养发展研究 |
| 9.4.3 作为教师教育任务的数学方法论课程的设计研究 |
| 参考文献 |
| 附录1:数学问题解决及其教学认识水平调查问卷 |
| 附录2:数学问题解决能力测试(前测) |
| 附录3:数学问题解决能力测试(后测) |
| 附录4:数学问题解决能力测试评分参考标准 |
| 附录5:问题解决教学能力评价标准(初始稿) |
| 附录6:问题解决教学能力评价标准(正式稿) |
| 附录7:具体的教学内容及其教学 |
| 第1讲 数学方法论的课程引言 |
| 第2讲 波利亚的问题解决方法(一) |
| 第3讲 波利亚的问题解决方法(二) |
| 第4讲 波利亚的问题解决方法(三) |
| 第5讲 数学直觉——从欧拉的数学直觉谈起 |
| 第6讲 关于笛卡尔的数学方法论 |
| 第7讲 公理化方法和结构主义 |
| 第8讲 数学证明方法 |
| 第9讲 数学抽象方法和数学美学方法 |
| 第10讲 数学问题解决心理学 |
| 第11讲 RMI方法——以几何作图三大难题为例 |
| 第12讲 微积分方法 |
| 第13讲 概率与统计方法 |
| 第14讲 数学化归方法的思想和原则 |
| 第15讲 化归的基本策略 |
| 第16讲 数形结合方法 |
| 第17讲 构造方法 |
| 附录8:访谈大纲 |
| 附录9:研究招募函 |
| 附录10:被试知情同意书 |
| 附录11:华东师范大学人类受试者保护委员会批准函 |
| 附录12:被试数学问题解决教学能力评分1(前测) |
| 附录13:被试数学问题解决教学能力评分2(前测) |
| 附录14:被试数学问题解决教学能力评分1(后测) |
| 附录15:被试数学问题解决教学能力评分2(后测) |
| 附录16:被试的作业分析 |
| 第1次作业情况 |
| 第2次作业情况 |
| 第3次作业情况 |
| 第4次作业情况 |
| 第5次作业情况 |
| 第6次作业情况 |
| 第7次作业情况 |
| 第8次作业情况 |
| 第9次作业情况 |
| 第10次作业情况 |
| 第11次作业情况 |
| 第12次作业情况 |
| 第13次作业情况 |
| 第14次作业情况 |
| 第15次作业情况 |
| 第16次作业情况 |
| 第17次作业情况 |
| 附录17:被试的访谈记录 |
| 第一次访谈 |
| 对B12 的访谈 |
| 对B17 的访谈 |
| 对B22 的访谈 |
| 第二次访谈 |
| 对B25 的访谈 |
| 对B24 的访谈 |
| 对B17 的访谈 |
| 第三次访谈 |
| 对B9 的访谈 |
| 对B20 的访谈 |
| 对B24 的访谈 |
| 第四次访谈 |
| 对B25 的访谈 |
| 对B24 的访谈 |
| 对B4 的访谈 |
| 课程整体体验访谈 |
| 课程整体 |
| 教学方式 |
| 学习收获 |
| 课程意义 |
| 印象深刻的内容 |
| 存在的不足 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 后记 |
（5）构造法在高中数学解题中的运用措施探讨（论文提纲范文）
| 一、构造法的概念和运用现状 |
| 二、在高中数学解题中运用构造法的作用 |
| 1.有利于提高学生解题能力 |
| 2.有利于培养学生思维能力 |
| 3.有利于培养学生联想能力 |
| 4.有利于学生促进知识转化 |
| 三、构造法在高中数学解题中的运用措施 |
| 1.培养学生构造理念 |
| 2.结合多种解题方法 |
| 3.积极培养多向思维 |
（6）语言视角下高中数学解题能力的培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学语言是当下研究的热点之一 |
| 1.1.2 当前学生解题现状的客观需要 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 有利于克服数学恐惧感,树立解题自信心 |
| 1.2.2 有利于培养学生的核心素养 |
| 1.2.3 为解题教学实践提供指导 |
| 1.3 研究的方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 关于“数学解题”的国内外研究现状 |
| 2.1.1 “数学解题”的国外研究现状 |
| 2.1.2 “数学解题”的国内研究现状 |
| 2.2 关于“数学语言”的国内外研究现状 |
| 2.2.1 “数学语言”的国外研究现状 |
| 2.2.2 “数学语言”的国内研究现状 |
| 2.3 关于“数学语言与解题间联系”的国内研究现状 |
| 第3章 研究中的相关概念界定 |
| 3.1 数学语言 |
| 3.1.1 数学语言的概念界定 |
| 3.1.2 数学语言的分类 |
| 3.1.3 数学语言的特点 |
| 3.1.4 数学语言的价值 |
| 3.2 数学解题能力 |
| 3.2.1 数学解题能力的内涵 |
| 3.2.2 数学解题能力的构成要素 |
| 3.3 数学语言能力与数学解题的关系 |
| 第4章 研究中所运用的主要理论 |
| 4.1 波利亚的解题理论 |
| 4.2 罗增儒的解题坐标系理论 |
| 4.3 元认知理论 |
| 4.4 solo分类评价理论 |
| 第5章 高中生数学解题能力现状的调查 |
| 5.1 高中生数学解题能力现状的测试卷调查研究 |
| 5.1.1 测试目的 |
| 5.1.2 测试对象 |
| 5.1.3 测试卷的编制 |
| 5.1.4 测试卷评分标准 |
| 5.1.5 测试的实施 |
| 5.1.6 测试结果分析 |
| 5.2 高中生数学解题能力现状的问卷调查研究 |
| 5.2.1 问卷调查目的 |
| 5.2.2 问卷调查对象 |
| 5.2.3 问卷的编制 |
| 5.2.4 问卷的实施 |
| 5.2.5 问卷调查结果分析 |
| 5.3 访谈 |
| 5.3.1 访谈目的 |
| 5.3.2 访谈对象 |
| 5.3.3 访谈内容 |
| 5.3.4 访谈实录整理与分析 |
| 5.4 结论 |
| 第6章 高中生数学解题能力的培养建议 |
| 6.1 教师方面 |
| 6.1.1 重视数学语言视角下的解题教学 |
| 6.1.2 加强数学语言阅读理解训练,培养信息搜集和处理能力 |
| 6.1.3 引导学生尽量使用多种数学语言形式来分析题目 |
| 6.1.4 培养学生的观察能力和联想能力 |
| 6.1.5 加强对解题规范的重视 |
| 6.1.6 营造民主的课堂氛围,鼓励学生积极参与数学语言表达活动 |
| 6.1.7 构建反思型的数学课堂 |
| 6.2 学生方面 |
| 6.2.1 重视基础知识的学习 |
| 6.2.2 有意识地锻炼数学语言转换能力 |
| 6.2.3 注重积累解题中常用的构造技巧 |
| 6.2.4 多读、多说、多写,提升数学语言表达能力 |
| 6.2.5 学会错题整理,养成解题反思的良好习惯 |
| 6.3 考试评价方面 |
| 6.3.1 运用多元化评价方式,注重解题的思维过程 |
| 6.3.2 试题编制应侧重数学语言的理解、转化,少一些机械记忆 |
| 第7章 研究结论及展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)情况 |
（7）应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、初中平面几何相关研究综述 |
| (一)平面几何的相关概念界定 |
| (二)初中平面几何的研究综述 |
| (三)对初中平面几何研究的思考 |
| 二、动态数学技术相关研究综述 |
| (一)动态数学技术的概念界定 |
| (二)动态数学技术在初中平面几何的应用研究综述 |
| (三)对动态数学技术的思考 |
| 三、数学开放题相关研究综述 |
| (一)数学开放题的概述 |
| (二)数学开放题的早期研究发展史 |
| (三)数学开放题在初中平面几何的应用研究综述 |
| (四)对数学开放题的思考 |
| 四、小结 |
| 第3章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略和应用案例 |
| 一、基本理论概述 |
| (一)波利亚数学解题理论 |
| (二)认知负荷理论 |
| (三)数学多元表征学习理论 |
| 二、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学设计原则 |
| (一)信息打包原则 |
| (二)空间邻近原则 |
| (三)时间邻近原则 |
| (四)一致性原则 |
| (五)双通道原则 |
| (六)增强深度学习原则 |
| 三、应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学策略及应用案例 |
| (一)表征多元信息 |
| (二)凸显关键信息 |
| (三)探索多元途径 |
| (四)动态变式问题 |
| 第4章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的教学实验研究 |
| 一、实验方案设计 |
| (一)实验假设 |
| (二)实验对象 |
| (三)实验变量 |
| (四)实验方式 |
| (五)实验材料 |
| 二、实验数据分析与结果 |
| (一)前测成绩结果与分析 |
| (二)后测成绩的结果与分析 |
| (三)三角形线段和差倍关系学习的认知负荷结果与分析 |
| (四)三角形线段和差倍关系学习的学习效率结果与分析 |
| 三、三角形线段和差倍关系的学生问卷调查结果分析 |
| 四、对数学教师调查结果分析 |
| 五、实验结果的讨论 |
| (一)实验结果的总体分析 |
| (二)学习效果的讨论 |
| (三)认知负荷的讨论 |
| (四)关于学习效率的讨论 |
| 六、结论 |
| 第5章 应用动态数学技术解决平面几何开放题的课例研究 |
| 一、《三角形线段和差倍关系》教学设计 |
| (一)分析学情 |
| (二)分析教材 |
| (三)设计目标 |
| (四)重难点分析 |
| (五)设计策略 |
| (六)教学设计过程 |
| (七)教学实录对比及评析 |
| 二、课后反思 |
| (一)自我反思 |
| (二)专家点评 |
| 第6章 研究结论、反思与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究反思 |
| (一)对实验结果的反思 |
| (二)对教学的反思 |
| 三、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 《三角形线段的和差倍关系》前测试题 |
| 附录2 《三角形线段的和差倍关系》后测试题 |
| 附录3 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》学习的调查问卷 |
| 附录4 用动态数学技术进行《三角形线段的和差倍关系》教学的调查问卷 |
| 附录5 访谈提纲 |
| 读硕期间发表的论文目录 |
| 致谢 |
（8）构造法在高中数学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 相关概念的界定 |
| 1.2.1 数学方法的界定 |
| 1.2.2 构造法的界定 |
| 1.3 国内外研究状况 |
| 1.4 研究的目的、意义及方法 |
| 1.4.1 研究目的 |
| 1.4.2 研究意义 |
| 1.4.3 研究方法 |
| 第二章 构造法解题的理论依据、原则及策略 |
| 2.1 构造法解题的理论依据 |
| 2.1.1 建构主义理论 |
| 2.1.2 波利亚解题理论 |
| 2.2 构造法的解题原则 |
| 2.3 构造法解题的策略 |
| 2.3.1 直接构造 |
| 2.3.2 间接构造 |
| 第三章 构造法在高中数学解题中的应用 |
| 3.1 构造法在高考数学试卷中的数据分析 |
| 3.2 构造法在解高中数学题中的案例分析 |
| 3.2.1 构造函数 |
| 3.2.2 构造方程 |
| 3.2.3 构造数列 |
| 3.2.4 构造向量 |
| 3.2.5 其他构造类型 |
| 3.2.6 构造法解题的特点 |
| 第四章 构造法在数学教学中的应用——以构造数列为例 |
| 4.1 构造数列求通项公式的教学案例 |
| 4.2 构造数列求通项公式的教学案例分析 |
| 第五章 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间已发表论文 |
（9）基于思维导图的初中数学教学实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 创新是新时代的主旋律 |
| 1.1.2 义务教育数学课程标准的要求 |
| 1.1.3 初中数学教学现状 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究目的与研究意义 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路和研究方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第2章 思维导图的理论基础及文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 思维导图 |
| 2.1.2 思维导图的本质 |
| 2.1.3 思维导图的功能 |
| 2.1.4 思维导图的教学功能 |
| 2.2 研究理论基础 |
| 2.2.1 脑科学理论 |
| 2.2.2 多元智能理论 |
| 2.2.3 知识可视化理论 |
| 2.2.4 建构主义理论 |
| 2.3 文献综述 |
| 2.3.1 国外思维导图研究现状 |
| 2.3.2 国内思维导图研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 第3章 基于思维导图的初中数学教学的研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.1.1 基于思维导图的初中数学教学能够培养学生的创新思维能力 |
| 3.1.2 基于思维导图的初中数学教学能够增进师生思维过程的交流 |
| 3.1.3 基于思维导图的初中数学教学能够促进教师专业能力发展 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究变量 |
| 3.4 研究方案 |
| 第4章 基于思维导图的初中数学新知教学 |
| 4.1 基于思维导图的初中数学新知教学设计 |
| 4.1.1 教学目的 |
| 4.1.2 教学原则 |
| 4.1.3 教学策略 |
| 4.2 基于思维导图的初中数学新知教学实施 |
| 4.2.1 样本背景特征 |
| 4.2.2 微型实验设计 |
| 4.2.3 教学过程实录 |
| 4.3 基于思维导图的初中数学新知教学检测 |
| 4.3.1 测验结果分析 |
| 4.3.2 调查问卷分析 |
| 4.3.3 访谈结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 基于思维导图的初中数学习题教学 |
| 5.1 基于思维导图的初中数学习题教学设计 |
| 5.1.1 教学目的 |
| 5.1.2 教学原则 |
| 5.1.3 教学策略 |
| 5.2 基于思维导图的初中数学习题教学实施 |
| 5.2.1 样本背景特征 |
| 5.2.2 微型实验设计 |
| 5.2.3 教学过程实录 |
| 5.3 基于思维导图的初中数学习题教学检测 |
| 5.3.1 测验结果分析 |
| 5.3.2 调查问卷分析 |
| 5.3.3 访谈结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 基于思维导图的初中数学复习教学 |
| 6.1 基于思维导图的初中数学复习教学设计 |
| 6.1.1 教学目的 |
| 6.1.2 教学原则 |
| 6.1.3 教学策略 |
| 6.2 基于思维导图的初中数学复习教学实施 |
| 6.2.1 样本背景特征 |
| 6.2.2 微型实验设计 |
| 6.2.3 教学过程实录 |
| 6.3 基于思维导图的初中数学复习教学检测 |
| 6.3.1 测验结果分析 |
| 6.3.2 调查问卷分析 |
| 6.3.3 访谈结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 研究总结 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.1.1 基于思维导图的初中数学教学有助于学生创新思维的发展 |
| 7.1.2 基于思维导图的初中数学教学有利于教师专业能力提升 |
| 7.1.3 基于思维导图的初中数学教学有利于学习过程的评价 |
| 7.1.4 基于思维导图的初中数学教学有助于学生形成逻辑联系观念 |
| 7.2 研究创新点 |
| 7.3 研究反思 |
| 7.3.1 基于思维导图教学功能的反思 |
| 7.3.2 基于思维导图的初中数学教学的反思 |
| 7.4 建议 |
| 7.4.1 更新数学教师的教学理念 |
| 7.4.2 建立深层高位的学习目标 |
| 7.4.3 创设激发思考的问题情景 |
| 7.4.4 设计有针对性的反馈练习 |
| 7.4.5 构建有创造性的意义联系 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 A:新知课5分钟小检测 |
| 附录 B:新知课对比试验组学生前、后测成绩 |
| 附录 C:新知课教学应用情况调查学生问卷 |
| 附录 D:习题课5分钟小检测 |
| 附录 E:习题课学生前、后测成绩 |
| 附录 F:习题课教学实践调查学生问卷 |
| 附录 G:复习课学生前、后测成绩 |
| 附录 H:复习课教学实践效果调查学生问卷 |
| 攻读硕士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）数学构造思想方法的理论探索与现状调查（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学学习的特点 |
| 1.1.2 数学解题的重要性 |
| 1.1.3 解题离不开数学思想方法 |
| 1.1.4 教学同样需要数学思想方法 |
| 1.1.5 构造思想方法具有重要的地位 |
| 1.2 研究的价值与意义 |
| 1.3 研究的内容 |
| 1.4 研究的方法 |
| 1.5 研究的框架 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 相关概念 |
| 2.1.1 数学思想方法 |
| 2.1.2 构造思想方法 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 3. 理论的探索 |
| 3.1 构造法的解题理论探索 |
| 3.1.1 构造法的解题特点 |
| 3.1.2 构造法的解题原则 |
| 3.1.3 构造法的解题策略 |
| 3.1.4 构造法解题策略间的关系 |
| 3.2 构造法的教学理论探索 |
| 3.2.1 构造法的教学意义 |
| 3.2.2 构造法的教学原则 |
| 3.2.3 构造法教学案例设计 |
| 4. 调查的设计与实施 |
| 4.1 调查的设计 |
| 4.1.1 测试对象的选择 |
| 4.1.2 测试卷的设计 |
| 4.1.3 评价标准的制定 |
| 4.2 调查的实施 |
| 5. 调查结果的总结与分析 |
| 5.1 测试卷数据分析 |
| 5.1.1 测试数据的编码 |
| 5.1.2 测试对象的基本信息统计 |
| 5.1.3 测试卷答题情况统计分析 |
| 5.1.4 测试数据的分布分析 |
| 5.1.5 测试数据的差异性分析 |
| 5.1.6 测试数据的相关性分析 |
| 5.2 个例访谈分析 |
| 5.3 调查结果总结 |
| 6. 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 理论探索的结论 |
| 6.1.2 现状调查的结论 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 对学生的建议 |
| 6.2.2 对教师的建议 |
| 7. 总结与展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
四、联想、构造与解题（论文参考文献）
- [1]基于直观想象素养的数学解题能力培养 ——以向量为例[D]. 张小英. 闽南师范大学, 2021(12)
- [2]基于逆向思维探究初中平面几何辅助线方法研究[D]. 易梦. 淮北师范大学, 2021(12)
- [3]基于落实数学核心素养的高中数数学课堂教学观察研究[D]. 叶丹. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]职前数学教师问题解决教学素养发展研究 ——数学方法论课程教学实验[D]. 蒋培杰. 华东师范大学, 2021
- [5]构造法在高中数学解题中的运用措施探讨[J]. 张殷兵. 数理化解题研究, 2021(09)
- [6]语言视角下高中数学解题能力的培养研究[D]. 严婷. 江西师范大学, 2020(11)
- [7]应用动态数学技术解决初中平面几何开放题的教学研究[D]. 李区婷. 广西师范大学, 2020(02)
- [8]构造法在高中数学中的应用研究[D]. 马静. 延安大学, 2020(12)
- [9]基于思维导图的初中数学教学实践研究[D]. 金成豪. 云南师范大学, 2020(07)
- [10]数学构造思想方法的理论探索与现状调查[D]. 方玉泉. 华中师范大学, 2020(01)